全等证明题.ppt

94.如图，已知AC=CD=DA=CB=DE，则此图中共有 ______ 个等腰三角形． 95.如图，△ABC和△FPQ均是等边三角形，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，点P在AB边上，连接EF、QE．若AB=6，PB=1，求QE的长度． 96.如图，在△ABC中，∠ABC=∠C=∠2，∠A=∠1，求∠A的大小． 97.已知等腰三角形的两个内角的比为2∶1，求这个等腰三角形的顶角的大小． 95.如图,已知在△ABC中，AC=14厘米，∠A=∠ABD,△BDC的周长是24厘米,求BC的长． 62.（1）如图1，△ADE中，AE=AD且∠AED=∠ADE，∠EAD=90°，EC、DB分别平分∠AED、∠ADE，交AD、AE于点C、B，连接BC．请你判断AB、AC是否相等，并说明理由； (2)△ADE的位置保持不变，将△ABC绕点A逆时针旋转至图2的位置，AD、BE相交于O，请你判断线段BE与CD的关系，并说明理由． ? ? ? ? ? ? ? ? 图1 图2 O 63.如图①，直线l过正方形ABCD的顶点B，A、C两顶点在直线l同侧，过点A、C分别作AE⊥直线l、CF⊥直线l． (1)试说明：EF＝AE＋CF； (2)如图②，当A、C两顶点在直线两侧时，其它条件不变，猜想EF、AE、CF满足什么数量关系(直接写出答案，不必说明理由)． ( 64.在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC， CE⊥BD的延长线于E，∠1=∠2 (1)求证：BD＝2CE．? ? 65.如图，在△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥GF，交AB于点E，连接EG． （1）求证：BG=CF． （2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论． 66.如图，在平面上将△ABC绕B点旋转到△A’BC’的位置时，AA’∥BC，∠ABC=70°，求∠CBC’的度数. 67.如图,已知:△ADE,△BCD都是等边三 角形,且BE=CF.求证:BE=AF,AE=BF. 68.已知,AC=BC,AD=BD,M和N分别是AC和BC的中点.求证:DM=DN. 69.已知:BE⊥AC,CF⊥AB,BE=CF. 求证:BD=CD. 70.已知:BF⊥AC,AD⊥BC,BD=AD, 求证:△DCE是等腰三角形. 71.已知:四边形ABHG和四边形ACDF 是正方形,BF=CG,求证:∠1=∠2. 72.如图,已知:BD=CE,∠1=∠2. 求证:AB=AC. 73. △MFE为等腰三角形，点D、C分别在 MF和ME的延长线上，且DF=CE，DC交FE于点G. 求证：DG=CG. 74.如图,已知:AC=BD,AD⊥AC, BC⊥BD,求证:AD=BC. 75.如图，已知：△ABC中,AB=CD, ∠BAD=∠BDA,AE是△ABD的中线. 求证:AC=2AE. 76.在△ABC中,∠A=900,AB=AC,M是AC边上的中点,AD⊥BM,交BC于点D,交BM于点E,求证:∠AMB=∠DMC. 77. 78. 如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D 在同一条直线上．求证：BD=CE． 79. 80. 81. 82. 83. 84. 85. 86. 87.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如土1所示放置,图2是由它抽象出的几何图形,B,C,E在同一条直线上,连结DC. (1)请找出图2中的全等三角形,并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母) (2)证明:DC=BE. 88.如图，AB=AD，BC=DE，∠1=∠2, 求证:(1)AC=AE (2)∠2=∠CAE 89.如图(1),A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD. (1)试证明:BD平分EF. (2)若将△DEC的边EC沿AC方向移动变为图(2)时, 其余条件不变,上述结论是否成立,请说明理由. 90.如图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC, AB+BD=AC,求∠B:∠C的值. 91.如图，∠ACB=90°，AC=BC，D为AB上一点,AE⊥CD于E，BF⊥DC交CD的延长线于F． 求证：BF=CE 92.(1)如图1，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC． 求∠AEB的大小； (2)如图2，ΔOAB固定不动，保持ΔOCD的形状和大小不变，将ΔOCD绕着点O旋转（ΔOAB和ΔOCD不能重叠）求∠AEB的大小. 93.如图，在△ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD=BE，∠BAD=∠BC