八上数学12全等三角形全章教案.doc

第十二章 全等三角形 12.1 全等三角形 【知识与技能】 1.了解全等形及全等三角形的概念. 2.理解全等三角形的性质. 【过程与方法】 在图形变换以及操作的过程中发展学生的空间观念,培养学生的几何直觉. 【情感态度】 使学生在观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验,在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣. 【教学重点】 探究全等三角形的性质. 【教学难点】 掌握两个全等形的对应边\,对应角. 一、情境导入,初步认识 问题1 观察下列图形,指出其中形状与大小相同的图形. 问题2 从上面的图形中你有什么感受?在实际生活中,你能找到形状、大小相同的图形的应用的例子么? 二、思考探究，获取新知 让学生交流问题1,问题2的答案,并带着问题“这些图形有什么共同特征？”自学课本内容. 【教学说明】变化的图形易引起学生的注意,使它们很快地投入到学习的情境中,并通过观察发现其中的共同特点,形成猜想.再结合自学课本,从而认识全等形、全等三角形的定义及记法.教师讲课前，先让学生完成“名师导学”. 思考1 把三角形平移、翻折、旋转后,什么发生了变化,什么没有变? 思考2 全等三角形的对应边、对应角有什么关系?为什么? 【教学说明】让两个学生在黑板上引导全体学生操作并画图,从中找到答案.这个过程利用三角形的平移、旋转、翻折的不变性,让学生通过具体操作直观感知全等三角形的概念,然后让学生通过操作和观察,猜测并验证全等三角形的性质.利用基本三角形变换出各种图形,然后观察对应边、角的变化,利于提高学生的识图能力. 思考1 得到的基本图案如图: 【归纳结论】 1.能够完全重合的两个图形叫做全等形,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.“全等”用“≌”表示，读作“全等于”. 把两个全等的三角形重合在一起,重合的顶点叫做对应顶点,重合的边叫做对应边,重合的角叫对应角. 2.全等三角形的对应边相等,对应角相等. 三、运用新知，深化理解 【教学说明】出示下列问题,让学生通过交流\,思考寻找问题的答案,并共同讨论:全等三角形的对应顶点\,对应边之间有什么关联. 1.下列每对三角形分别全等,看看它们是怎样变化而成的,并指出对应边、对应角. 2.两个全等的三角形按如下位置摆放,指出它们的对应顶点,对应角,对应边. 3.如图,将△ABC沿直线BC平移,得到△DEF. (1)线段AB,DE是对应线段,有什么关系?线段AC和DF呢? (2)线段BE和CF有什么关系?为什么? (3)若∠A=70°,∠B=40°,你知道其他各角的度数吗?为什么? 4.如图,将△ABC沿直线BC平移,得到△DEF,说出你得到的结论,并说明理由. 5.如图,△ABE≌△ACD,AB与AC,AD与AE是对应边,∠A=40°,∠B=30°,求∠ADC的大小. 【教学说明】题3题4中要通过观察发现,EC是线段BC与EF的公共部分,从而有BC-EC=EF-EC即BE=CF的结论;可以挖掘更深层次的结论,提升分析问题的能力,如AB∥DE,AC∥DF,BE=CF,S四边形ABEG=S四边形FDGC等. 完成上述题目后,引导学生做本课时创优作业“课堂自主演练”中的题. 四、师生互动，课堂小结 1.引导学生回忆全等三角形定义\,记法与性质. 2.归纳寻找对应边\,对应角的规律: (1)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边;对应边所对的角是对应角,两条对应边的夹角是对应角. (2)公共边一般是对应边;有对顶角的,对顶角一般是对应角;公共角一般是对应角等. 1.布置作业：从教材“习题12.1”中选取. 2.完成创优作业中本课时练习的“课时作业”部分. 本课时通过学生在做模型、画图、动手操作等活动中的体验，完成对三角形全等的认识，重点在对“三角形全等”“对应”等含义的理解. 对“全等三角形”的认识，可让学生采用复写纸、手撕、剪纸、扎针眼等方式获取，并鼓励学生间互相交流动手过程中的体验. 教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、实验、归纳、类比、直觉、数据处理等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法，同时升华学生的情感、态度和价值观. 12.2 三角形全等的判定 第1课时 边边边 【知识与技能】 掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性. 【过程与方法】 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程. 【情感态度】 通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神. 【教学重点】 掌握三角形全等的“边边边”条件. 【教学难点】 三角形全等条件的探索过程. 一、情境导入，初步认识 1.复习全等三角形的性质，归纳得出：三条边对应相等，三个角对应相等的两个三角形全等. 2.提出问题:两个三角形全等,一定需要六个