八年级学习探究诊断_第十一章__全等三角形.doc

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八年级学习探究诊断_第十一章__全等三角形

第十一章 全等三角形 测试1 全等三角形的概念和性质 学习要求 1.理解全等三角形及其对应边、对应角的概念;能准确辨认全等三角形的对应元素. 2.掌握全等三角形的性质;会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算,解决某些实际问题. 课堂学习检测 一、填空题 1._____的两个图形叫做全等形. 2.把两个全等的三角形重合到一起,_____叫做对应顶点;叫做对应边;_____叫做对应角.记两个三角形全等时,通常把表示_____的字母写在_____上. 3.全等三角形的对应边_____,对应角_____,这是全等三角形的重要性质. 4.如果ΔABC≌ΔDEF,则AB的对应边是_____,AC的对应边是_____,∠C的对应角是_____,∠DEF的对应角是_____. 图1-1 5.如图1-1所示,ΔABC≌ΔDCB.(1)若∠D=74°∠DBC=38°,则∠A=_____,∠ABC=_____ (2)如果AC=DB,请指出其他的对应边_____; (3)如果ΔAOB≌ΔDOC,请指出所有的对应边_____,对应角_____. 图1-2 图1-3 6.如图1-2,已知△ABE≌△DCE,AE=2 cm,BE=1.5 cm,∠A=25°,∠B=48°;那么DE=_____cm,EC=_____cm,∠C=_____°;∠D=_____°. 7.一个图形经过平移、翻折、旋转后,_____变化了,但__________都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的图形 二、选择题 8.已知:如图1-3,ΔABD≌CDB,若AB∥CD,则AB的对应边是 ( ) A.DB B.BC C.CD D.AD 9.下列命题中,真命题的个数是 ( ) ①全等三角形的周长相等 ②全等三角形的对应角相等 ③全等三角形的面积相等 ④面积相等的两个三角形全等 A.4 B.3 C.2 D.1 10.如图1-4,△ABC≌△BAD,A和B、C和D是对应顶点,如果AB=5,BD=6,AD=4,那么BC等于 ( ) A.6 B.5 C.4 D.无法确定 图1-4 图1-5 图1-6 11.如图1-5,△ABC≌△AEF,若∠ABC和∠AEF是对应角,则∠EAC等于 ( ) A.∠ACB B.∠CAF C.∠BAF D.∠BAC 12.如图1-6,△ABC≌ΔADE,若∠B=80°,∠C=30°,∠DAC=35°,则∠EAC的度数为 ( ) A.40° B.35° C.30° D.25° 三、解答题 13.已知:如图1-7所示,以B为中心,将Rt△EBC绕B点逆时针旋转90°得到△ABD,若∠E=35°,求∠ADB的度数. 图1-7 综合、运用、诊断 一、填空题 14.如图1-8,△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB,AC翻折180°形成的若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3,则∠α的度数为______. 15.已知:如图1-9,△ABC≌△DEF,∠A=85°,∠B=60°,AB=8,EH=2. (1)求∠F的度数与DH的长; (2)求证:AB∥DE. 拓展、探究、思考 16.如图1-10,AB⊥BC,ΔABE≌ΔECD.判断AE与DE的关系,并证明你的结论. 图1-10 测试2 三角形全等的条件(一) 学习要求 1.理解和掌握全等三角形判定方法1——“边边边”, 2.能把证明一对角或线段相等的问题,转化为证明它们所在的两个三角形全等. 课堂学习检测 一、填空题 1.判断_____的_____ 叫做证明三角形全等. 2.全等三角形判定方法1——“边边边”(即______)指的是_____ ___________________________________________________________________________. 3.由全等三角形判定方法1——“边边边”可以得出:当三角形的三边长度一定时,这个三角形的_____也就确定了. 4.已知:如图2-1,△RPQ中,RP=RQ,M为PQ的中点. 求证:RM平分∠PRQ. 分析:要证RM平分∠PRQ,即∠PRM=______, 只要证______≌______ 证明:∵ M为PQ的中点(已知), ∴______=______ 在△______和△______中, ∴______≌______( ). ∴ ∠PRM=______(______). 即RM. 5.已知:如图2-2,AB=DE,AC=DF,BE=CF. 求证:∠A=∠

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