八年级数学第一章《三角形》11.1与三角形有关的线段.ppt

* 三角形建筑 看一看 看一看 看一看 一、学习目标 认识三角形，了解三角形的定义，认识三角形的边，内角，顶点，能用符号语言表示三角形。 能从不同角度对三角形进行分类。 掌握三角形三边的不等关系，并能运用三角形三边的不等关系解决生活实际问题。 注意点： （1）三条线段 （2）不在同一直线上 （3）首尾顺次相接 1.由不在同一条直线上的三条线段 _____________所组成的图形叫做三角形； 首尾顺次相接 二、高效预习 A B C 三角形用符号“△”表示 记作“△ ABC”读作“三角形ABC” 除此△ ABC还可记作△BCA, △ CAB, △ ACB等 2.三角形有___条边,有____个内角,有____个顶点； 3.三角形ABC用符号表示________. 3 3 3 △ABC 二、高效预习 二、高效预习 4.三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别 表示为________. c 、b 、a 二、高效预习 3 3 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 等边三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 两边之和 第三边 等边三角形 不等边三角形 A C B 1.线段AB、BC、CA 2.点A、B、C 3.∠ A、 ∠ B、 ∠ C 三角形ABC的三边,有时也用a、b、c来表示. 一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c a b c 叫做三角形的边 叫做三角形的顶点 叫做三角形的内角，简称三角形的角。 二、高效预习 1.由不在同一条直线上的三条线段 _____________所组成的图形叫做三角形； 2.三角形有___条边,有____个内角,有____个顶点； 3.三角形ABC用符号表示________. 4.三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________. 5.三角形按照内角的大小可以分为__________、__________、__________，按照 边的关系可以分为_____________、___________，而等腰三角形又分为___________和 __________________________； 6.在一个三角形中，任意__________大于_______，其推理依据是两点之间的所有连线 中_________。 首尾顺次相接 3 3 3 △ABC c 、b 、a 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 等边三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 两边之和 第三边 线段最短 等边三角形 不等边三角形 相等的两条边都叫腰，另一边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。 腰 腰 底 顶角 底角 底角 按角分 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 按边分 不等边三角形 等腰三角形 三角形的分类 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 三，小组研习 　　如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出 发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以 选择？各条路线的长一样吗？ 路线1:由点B到点C 路线2:由点B到点A，再由点A到点C。 两条路线长分别是BC,AB+AC. 由“两点之间，线段最短” 可以得到AB+ACBC 同理可得:AC+BCAB,AB+BCAC 三角形的三边有这样的关系： 三角形两边的和大于第三边 结论 A C B 议一议 1.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系? 2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系? 3.三角形三边有怎样的不等关系? 通过动手实验同学们可以得到哪些结论? 理由是什么？ 试一试 下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1）3 , 4, 8 (2)5 , 6 , 11 (3)5 , 6, 10 解：(1)不能组成三角形，因为3+48,即两条线段的和 　　　小于第三条线段，所以不能组成三角形 （2）不能组成三角形，因为5+6=11即两条线段的和 　　等于第三条直线，所以不能组成三角形 （3）能组成三角形，因为任意两条线段的和都大　　　　　　　　　　于第三条线段。 判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验 三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你 刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？ 思考 注意： 1.一个三角形的三边关系可以归纳成如下一句话：三角形的任何两边之和大于第三边，任何两边之差小于第三边. 2.在做题时，不仅要考虑到两边之和大于第三边，还必须考虑到两边之差小于第三边. 做一做 用一根长为25厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。 （1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ （2）能围