公共课七年级数学平行线判定与性质复习课课件.ppt

做一做 作业: * 文 琳 平行线的三个性质： 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 平行线的三个判定： 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 2、平行线的性质与平行线的判定的区别。 判定： 性质： 3、证平行，用判定。知平行，用性质。 角相等或角互补 平行的关系 角相等或角互补 平行的关系 （一）说理填空，巩固记忆 1．如图1，若∠1=∠2，那么____∥____，根据 ． 若a∥b，那么∠3= _____ ，根据 ． 注意：此处应用的是平行线的判定。 注意：此处应用的是平行线的性质。 a b 同位角相等，两直线平行 ∠4 两直线平行，内错角相等 （一）说理填空，巩固记忆 2．如图2，∵∠1=∠2，∴ ____ ∥______， 根据 ． ∴∠B=______，根据 ． 内错角相等，两直线平行 CD AB ∠DCE 两直线平行，同位角相等 3．如图，若AB∥CD，那么________=_______， 根据 ， 若∠1=∠2，那么_____∥_____， 根据 ， 若BC∥AD，那么_______=_______， 根据 ， 若∠A+∠ABC=180°，那么______∥_____； 根据 。 （一）说理填空，巩固记忆 ∠3 ∠4 两直线平行，内错角相等 AD BC 内错角相等,两直线平行 ∠1 ∠2 两直线平行，内错角相等 同旁内角互补，两直线平行 AD BC （一）说理填空，巩固记忆 4.如图，⑴∵ （已知 ∴_____________（　　　　　　　　　　　　　　　） ⑵∵ （已知）∴_____________（　　　　　　　　　　　　　　　） ⑶∵ （已知）∴______________（　　　　　　　　　　　　　　　） （二）例题讲解，形成能力 例1、如图，EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB=∠GDC， 求证：∠AGD=∠ACB。 分析（执果索因）：要证∠AGD=∠ACB，从图形可以看出， ∠AGD=∠ACB是同位角关系，那么只要证明DG∥BC即可，要证平行则要用平行线的判定 证明：∵ EF⊥AB，CD⊥AB（已知） ∴∠BEF=∠BDC=90°（垂直的定义） ∴EF∥DC(同位角相等，两直线平行) ∴∠EFB=∠DCB（两直线平行，同位角相等） ∵∠EFB=∠GDC（已知） ∴∠DCB=∠GDC(等量代换) ∴DG ∥BC(内错角相等，两直线平行) ∴∠AGD=∠ACB 如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2 ， ∠3=∠4 。 （1 ）∠1，∠3的大小有什么关系？ ∠2与∠4呢？ 证明：（1）∵AB∥DE（已知） ∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等） 又 ∠1=∠2 ，∠3=∠4（已知） ∴ ∠2=∠4（等量代换） 答：∠1=∠3； （2 ）反射光线BC与EF也平行吗？ （2）BC ∥ EF ∵ ∠2=∠4 (已知) ∴ BC∥EF （同位角相等，两直线平行） A B D E C F 1 3 2 4 ∠2 =∠4 。 （二）例题讲解，形成能力 1.如图，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东60 °.甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通，乙地所修公路的走向是南偏西多少度？为什么？ 甲 乙 北 北 60 ° 答：乙地所修公路的走向是南偏西60 ° 合作解疑，巩固提高 理由是：两直线平行，内错角相等 2.如图所示，潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射∠1=∠2，∠3=∠4，请你解释为什么开始进入潜望镜的光线和最后离开潜望镜的光线是平行的． 合作解疑，巩固提高 合作解疑，巩固提高 3.已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D， 试说明∠A=∠F。 合作解疑，巩固提高 4.已知∠ABE+∠CEB=，∠1=∠2，则∠F与∠G相等吗？为什么？ 拓展提高 1．如图1，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理． 拓展提