北师大版九年级上册反比例函数概念.ppt

反比例函数(1) 北师大版 九年级数学(上)第五章 什么是“函数” 一般地，在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定了一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x叫自变量,y叫因变量。 函数的实质是两个变量之间的关系 一、温故蕴新 这里的函数是一个单值函数 1、一次函数 “函数”知多少 2、正比例函数 一般形式：y= kx (k是常数,k≠0) 一次函数与正比例函数之间的关系: 正比例函数是特殊的一次函数 一般形式：y= kx + b (k, b是常数,k≠0) 二、推陈出新 1、我市有1000千米的公路要维修，某工程队每天修 x千 米，一共用了y天完成任务，那么y与x的关系 式为 变量y是x的函数吗？为什么？ 因为在这个变化过程中， 如果给定一个x值，相应的就确定了一个y值。 是 物理与数学 欧姆定律 2、我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式 U=IR.当U=220V时. (1)你能用含有R的代数式表示I吗? 当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢? (3)变量I是R的函数吗?为什么? R/Ω 20 40 60 80 100 I/A (2)利用写出的关系式完成下表: 11 舞台的灯光效果 欧姆定律应用中的函数关系 舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天。就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的.因为当电流I较小时,灯光较暗;反之,当电流I较大时,灯光较亮. 运动中的数学 行程问题中的函数关系 3、京沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么? 你还能举出类似的实例吗？ 1、已知矩形的面积是40，设一边长为x,另一边长为y，则y与x有怎样的关系？ 2、过沼泽地时,人们常常用木板来垫脚.当人和木板对地面的压力F一定时,随着木板面积S的变化，人和木板对地面的压强P将变小。假设F=600，则有： “行家”看门道 观察一下这些关系式的形式，你发现了什么？ 反比例函数的概念 一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示 成： 或xy=k或y=kx^-1的形 式，那么称y是x 的反比例函数。其中k叫做比例系数 反比例函数的自变量x能不能是0?为什么? 三、巩固新知 1.下列关系式中的y一定是x的反比例函数吗？ 如果是，比例系数k是多少？ 是,k=4 不是 是,k=1 不是 是,k=-4 是,k=3 是, 不是 情寄“待定系数法” 确定反比例函数的解析式 (1)写出这个反比例函数的表达式; 3.y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值: x -2 -1 - 1 3 Y 2 -1 解:∵ y是x的反比例函数, (2)根据函数表达式完成上表. 把x=-1,y=2代入上式得: -3 1 4 -4 -2 2 2、（1）已知函数 是反比例函数，则m （2）已知函数 是反比例函数，则m （3）已知函数 是反比例函数， 则m （相信你能行！） 1、（2010 浙江） 若点（4，m）在反比例函数 (x≠0)的图象上，则 m 的值是　　　　． 2 =6 ≠3 =1 四、拓展提升 回味无穷 小结 结束寄语 ●函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型. ●函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段. 知识的升华 作 业 课本P145 题 1、2、3、4.