北师大版数学七年级下册课件4.2-全等三角形(共21张PPT).ppt

* * 靖远县第七中学 孙守法 　　观察这些图片，你能看出形状、大小完全一样的几何图形吗？ 　　　你能再举出生活中的一些类似例子吗？ 创设情景 明确目标 探究点一 全等三角形的概念 1.全等形与全等三角形 能够完全重合的两个图形叫做全等形； 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 2.几种常见的全等三角形基本图形 平移 　　点A 与点D、点B 与点E、 点C 与点F 重合，称为对应顶点； 　　边AB 与DE、边BC 与EF、 边AC 与DF 重合，称为对应边； 　　∠A 与∠D、∠B 与∠E、 ∠C 与∠F 重合，称为对应角. 　　请同学们将问题2 中的两个三角形分别标为△ABC、△DEF，观察这两个三角形有何对应关系？ A B C D E F 　　△ABC与△DEF是全等的， 记作：“△ABC ≌△DEF”， 读作：“△ABC 全等于△DEF”． 　　　你能用符号表示出这两个全等三角形吗？ A B C D E F 　　图（1）中，△ABC ≌△DEF； 　　图（2）中，△ABC ≌△DBC； 　　图（3）中，△ABC ≌△AED. 　请同学们拿出问题2 准备的素材，按照教材第92 页图4-23进行平移、翻折、旋转，变换前后的两个三角形还全等吗？ 　　你能说出它们的对应顶点、对应边和对应角吗？ 2.几种常见的全等三角形基本图形 旋转 2.几种常见的全等三角形基本图形 对折 探究点二：全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 　　用几何语言表述： ∵　△ABC ≌△DEF， ∴　AB =DE，BC =EF，AC =DF （全等三角形的对应边相等）， ∠A =∠D，∠B =∠E，∠C =∠F （全等三角形的对应角相等）． 全等三角形的性质 全等三角形的对应边和对应角有何大小关系？ A B C D E F 　　例　已知：如图，△ABC ≌△DEF. （1）若DF =10 cm，则AC 的长为 ； （2）若∠A =100°，则∠D 的度数为 。 10 cm 100° 探究点三 全等三角形的性质的运用 A B C D E F （1）本节课学习了哪些内容？ （2）结合本节课的学习，谈谈如何寻找全等三角形的 对应边、对应角？ （3）结合本节课的学习，谈谈经过平移、翻折、旋转 变换前后的两个图形有何关系？ 总结梳理 内化目标 1 若ΔDEF≌ΔABC, ∠A=70°,∠B=50°,点A的对应点是点D,AB=DE,那么∠F的度数等于（ ） A.50° B.60° C.50° D.以上都不对 B 达标检测 反思目标 2 如图,若ΔOAD≌ΔOBC, 且∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD= . 95 ° 3：如图，若ΔABC≌ΔAEF, AB=AE,∠B=∠E,则下列结论：①AC=AF, ②∠FAB=∠EAB, ③EF=BC, ④ ∠FAC=∠EAB,其中正确结论的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C 4：如图，已知ΔABC≌ΔFED, BC=ED, 求证:AB∥EF 证明: ∵ΔABC≌ΔFED, BC=ED ∴BC与ED是对应边 ∴∠ =∠ , ( ) ∴ AB∥EF 将上述证明过程补充完整. A F 全等三角形的对应角相等