医学统计教案4.ppt

计量资料的统计推断 抽样分布 总体均数的置信区间估计 总体均数的假设检验 总体方差的假设检验 假设检验中的两类错误 统计推断 参数估计 统计学推断 假设检验 用样本的特征推断总体的特征称作统计推断。 统计推断是研究人群健康过程中经常用到的方法。 均数的抽样误差与标准误 均数抽样误差（sampling error) 抽样引起的样本与样本之间的均数，样本与总体之间的均数差异。 均数标准误 (standard error) 定义 样本均数的标准差。 计算 均数标准误的意义 度量均数抽样误差大小的指标，表明样本均数之间的变异度的大小。标准差越小，抽样误差越小，样本均数与总体均数越接近，用样本均数估计总体均数的可靠性越大；反之，抽样误差越大，样本均数围绕总体均数越分散，样本均数估计总体均数的可靠性越小。 t分布的特征 t分布是关于自由度ν的一簇曲线。 横轴是t值，纵轴为t的概率密度函数。 中部95％的t值在-t(0.05/2,ν)~ t(0.05/2,ν) 之间，双侧外部的概率(P值)为5％ 当ν一定时，t值可以计算出具体的数值 见P178：附表 9-1 问题一 t值与P值的关系？ t值与自由度ν的关系？ t分布与正态分布的关系？ 问题二 问题三 标准误与标准差的联系 两者均是表示变异度大小的统计指标 标准误与标准差大小成正比，与抽样例数的平方根成反比 当样本例数一定时，同一份资料,标准差越大，标准误也越大 标准差与标准误的异同 标准差 描述一组变量值之间的离散趋势 s值越小,表示变量值围绕均值分布越密集;说明均数的代表性越好 可用 估计变量值范围 n越大, s 越趋于稳定 标准误 描述样本均数间的离散趋势 标准误越小,表明样本均数与总体均数越接近,说明样本均数推断总体均数的可靠性越大 可用 估计总体均数可信区间 n越大, 标准误 越小 总体参数的估计 点估计 (point estimation) 直接用样本指标的值作为总体参数相应指标的值。 如； 总体参数的估计 区间估计 (interval estimation) 置信区间（confidence interval) 按一定的概率来估计总体参数所在的范围，该范围称为参数的置信区间。即有 置信区间的两个要素 准确度 置信区间包含参数的概率大小，其置信度的大小用1-α表示。置信度越接近于1，准确度越高。 精度 衡量总体参数的估计范围，即置信区间的长度。区间的长度越短，估计的精度越高。 总体均数的区间估计 总体σ已知 总体均数的95%的置信区间： 总体均数的99%的置信区间： 总体均数的区间估计 总体σ未知。n较大时 总体均数的95%的置信区间： 总体均数的99%的置信区间： 总体均数的区间估计 总体σ未知，n较小时 总体均数的95%的置信区间： 总体均数的99%的置信区间 总体σ未知。n较大时 例 从某市抽得120名12岁男孩，求得其身高均数为143.05cm,标准误为0.55cm，试估计该市12岁男孩身高均数95%的置信区间。 总体σ未知。n较大时 假设检验 假设检验的基本原理 样本均数不 等于总体 均数20.7 假设检验的一般步骤 建立检验假设 t 值公式 显著性水平 当无效假设为真时,拒绝无效假设 所犯的概率。记为α。一般取α=0.05，0.10，0.01。 计算t 值 判断P值，得结论 说明 （1） 假设是针对总体而言的，而不是针对 样本而言的 （2）无效假设一般假设是相等的情况 （3）P值的大小不能说明差异的大小 (4) 推断结论不是绝对的,而是相对的,带有一定的概率性 (5) 假设有单侧和双侧之分，需根据研究目的和专业知识来确定 差异是抽样 误差所致 总体不同所致 拒绝 K如何确定？ * * * * * 用样本的信息去推断总体的特征 用样本统计量估计总体参数 对总体的特征作出一定的假设，借助统计量的分布和小概率事件原理对所做的假设进行推断 点估计 区间估计 Statistical inference 总体 样本 样本 样本 抽样 结果 统计推断 t分布 正态分布 总体 N(μ,σ2) 样本含量相等 若干个样本均数 N（ μ,σx2 ） 正态分布曲线与t分布曲线的比较 1-α置信度或置信水平 置信区间 （1）置信区间是一个随机区间，对于