华师版八年级数学13.2全等三角形的判定条件.ppt

两块完全一样的三角形,就是两个三角形全等. 什么样的两个三角形才能保证全等呢? 三条边对应相等,三个角对应相等. 有没有更简单的办法呢? 1.只给一条边时； 13.2.2 全等三角形的判定条件 什么叫全等三角形？ 两个能完全重合的三角形叫做全等三角形。 全等三角形的对应边、对应角有什么重要性质？ 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 已知△ABC≌ △A’B’C’， △ABC的边长 AC=10cm，AB=3cm，BC=4cm，则： A’C’= cm, A’B’= cm, B’C’= cm . 3 4 10 若△AOC≌△BOD， 对应边: AC= ， AO= ， CO= ， 对应角有: ∠A= ， ∠C= ， ∠AOC= ; A B O C D 复习练习：全等三角形的性质 BD BO DO ∠B ∠D ∠BOD 学校有两块三角形装饰板如下图，小明想知道这两块板是否全等，这两块板很重又固定在墙上，有刻度尺和量角器，你能帮小明想个办法吗？ 根据全等三角形的定义可知： 能够完全重合的两个三角形全等，即： 如果两个三角形的三对边、三对角分别对应相等， 那么这两个三角形全等。 能否减少一些条件，找到更简便的判定两个 三角形全等的方法呢？ 对两个三角形来说，六个元素（三条边、三对 角）中至少要有几个元素对应相等，这两个三 角形才会全等呢？ 下边我们就来探讨. ②一个角对应相等； ①一条边 对应相等； 探索三角形全等的条件 这两个三角形一定全等吗？ 如果两个三角形只有一组对应相等的元素，那么会出现几种情况？ 3㎝ 3㎝ 45? 45? 3cm 45? 2.只给一个角时； 结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等. 如果两个三角形有两组对应相等的元素， 那么会出现哪几种可能的情况？ ①两角； ②两边； ③一边一角。 这两个三角形一定全等吗？ 给出两个条件时(已知两角) 如果三角形两个内角分别为30°,70°时 30° 70° 30° 70° 30° 70° 结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等. 给出两个条件时(已知两边) 如果三角形的两边分别为3cm，5cm 时 5cm 3cm 3cm 结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等. 3cm 3cm 3cm 30° 30° 30° 给出两个条件时(一边及一角) 结论:一条边一个角对应相等的两个三角形 不一定全等. 如果三角形的一条边为3cm,一个内角为30° （1）这条长3cm的边是30°角的邻边； （2）这条长3cm的边是30°角的对边； ?探究一 ? 1.给定一个条件： （1）一条边 （2）一个角 失 败 2.给定两个条件： （1）两边 （2）一边一角 （3）两角 4cm 6cm 4cm 6cm 6cm 30o 30o 6cm 30o 20o 30o 20o 失 败 两个三角形只有一组或两组对应相等的元素（边或角），那么这两个三角形不一定全等。 一个条件 ①一角； ②一边； 两个条件 ①两角； ②两边； ③一边一角。 结论： 如果两个三角形有三组对应相等的元素， 那么会出现哪几种情况？ 这两个三角形会全等吗？ ①三角； ②三边； ③两边一角； ④两角一边。 下一节我们将继续探讨.