南京航空航天大学工程电磁场 第2章 恒定电场.ppt

* * 联系：maudymao@nuaa.edu.cn 025802 2 恒定电场 2.1 导电媒质中的电流 2.2 电源电动势与局外场强 2.3 恒定电场基本方程, 分界面上衔接条件 2.4 导电媒质中恒定电场与静电场的比拟 2.5 电导和与接地电阻 I 是通量,并不反映电流在每一点的流动情况。 2.1.1 电流密度和元电流段 电流 单位时间内通过某一横截面的电量，称为电流。 分布的体电荷以速度v作匀速运动形成的电流。 2.1 导电媒质中的电流 (1) 电流面密度 电荷密度的定向移动形成电流密度。 电流线密度及其通量 (2) 电流线密度 分布的线电荷沿着导线以速度 v 运动形成的电流。 (3) 线电流 电流 分布的面电荷在曲面上以速度v运动形成的电流。 (4) 元电流 沿电流方向上，元电荷dq以v运动形成的电流，称为元电流， 单位A.m。 2.1.2 欧姆定律的微分形式 积分形式 微分形式 意义： 电场是维持恒定电流的必要条件。 恒定电流场与恒定电场相互依存。一一对应 2.1.3 焦尔定律的微分形式 导电媒质中有电流时，必伴随功率损耗。 ？ 课堂练习、课后作业 一平行板电容器，极间距离为d，介质的电导率为γ，接有电压为U0的恒压源。若把此时的介质换为2γ的材料，则此电容器的功率损耗为原来的 倍；若将电压源换为恒流源呢？ 作业： P73 ，2-1-3 恒定电流的形成 2.2.1 电源 要想在导线中维持恒定电流，必须依靠非静电力将B极板的正电荷抵抗电场力搬到A极板。这种提供非静电力将其它形式的能量转为电能装置称为电源。 2.2 电源电动势与局外场强 局外场强 2.2.2 电动势与局外场强 电源电动势: ,电源本身的特征量。 在电源以外区域， 注意： 局外场 是非保守场，而恒定电场 仍然是保守场。 2.3 恒定电场的基本方程、 分界面上的衔接条件 2.3.1 电流连续性方程 2.3.2 电场强度的环线积分 2.3.3 基本方程 2.3.4 分界面上的边界条件 2.3.5 边值问题 2.3.1 电流连续性方程 任何闭合面流出的传导电流，等于该闭合面内自由电荷的减少率。 恒定电流： 结论：恒定电场是一个无源场，电流线是连续的。 ——电荷守恒定律 2.3.2 电场强度的环线积分 结论：恒定电场是无旋场。 所取积分路径不经过电源： 2.3.3 恒定电场（电源外）的基本方程 结论：恒定电场是无源无旋场。 2.3.4 分界面的衔接条件 结论：说明分界面上电场强度的切向分量是连续的，电流密度法向分量是连续的。 折射定律： 结论：只要 ，电流线垂直于良导体表面穿出，良导体表面近似为等位面。 若1为导体，2为介质： 2.3.5 恒定电场的边值问题 分界面衔接条件： 很多恒定电场问题的解决，都可以归结为一定条件下，求出拉普拉斯方程的解答（边值问题）。 —— 拉普拉斯方程 例 试用边值问题求解电弧片中电位、电场及面电荷的分布？ （ 区域） 0 0 解：选用圆柱坐标，边值问题为： （ 区域） 分界面衔接条件 不同媒质弧形导电片 场域边界条件 电位 电场强度 电荷面密度 作业：2-7(P90) 保守场， 导电媒质中恒定电场（电源外） 静电场 2.4 恒定电场与静电场的比拟 导电媒质中恒定电场（电源外） 静电场 I q (1) 两种场的电极形状、尺寸与相对位置相同； (2) 边界条件相同; 2.4.1 静电比拟的条件 (3) 分界面上具有相同的折射规律: 结论：两种场物理量所满足的方程一样，若边界条件也相同，那么，通过对一个场的求解或实验研究，利用对应量关系便可得到另一个场的解。 2.4.2 静电比拟的应用 静电场 （1） 静电场便于计算—— 用静电比拟方法计算恒定电场 恒定电场 恒定电场便于实验 ——某些静电场问题可用恒定电流场实验模拟 固体模拟:媒质为固体，如平行板静电场造型。 实验模拟方法 液体模拟:媒质为液体,如电解槽模拟 。 图示恒定电流场对应什么