南航五院微机原理与应用-01 运算基础.ppt

教材第1章补充内容 计算机运算基础 主要内容 数制 数的表示方法 数的运算方法 二进制数加法电路 §1-1 数制 进位计数制 一. 进位计数制 进位计数制的三要素：数位、基数 、位权 (1) 十进制 基数10 ： 遵循逢10进位 数码10个 ： 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9， (123. 5)10 或123. 5D 或 123. 5 数值大小计算: 123. 5=1×102 +2×101 +3×100 + 5×10-1 (2) 二进制 基数2 ：遵循逢2进位 数码2个：0，1 数值大小计算： ( 101101.1 ) 2 或 101101.1 B = 1×25 + 0×24+ 1×23+ 1×22 + 0 ×21+ 1×20+ 1×2-1 = 45.5D (3) 八进制 基数8 : 遵循逢8进位 数码8个: 0，1，2，3，4，5，6，7 数值大小计算： ( 103524) 8 或 103524O = 1 × 85 + 0 × 84+ 3 × 83+ 5× 82 + 2× 81+ 4 × 80 = 34644D (4) 十六进制 基数16 : 遵循逢16进位 数码16个 数值大小计算： ( BF3C.8 )16 或 BF3C.8 H =11×163+15×162+3×161+12×160+8×16-1 =48956.5D (5)常用计数制的表示法 二. 各进制数间的转换 1. 非十进制数到十进制数的转换 2. 十进制到非十进制数的转换 3. 非十进制数间的转换 (1)二进制与十六进制间的转换 (2)二进制与八进制间的转换 (3)八进制与十六进制间的相互转换 1. 非十进制数到十进制数的转换 按权展开求和 2. 十进制到非十进制数的转换 十进制 → 二进制 整数部分：除2取余； 小数部分：乘2取整。 十进制 → 八进制 整数部分：除8取余； 小数部分：乘8取整。 十进制 → 十六进制 整数部分：除16取余； 小数部分：乘16取整。 以小数点为起点求得整数和小数的各个位 例1-1：将168转换成二、八、十六进制 例1-2: 将0.686转换成二、八、十六进制数 例1-3: 将168.686转换成二、八、十六进制数 3. 非十进制数间的转换（1）二进制与十六进制间的转换 二进制数?十六进制数 “合4为1” 0101 1000 1001.1100 5 8 9 . C 十六进制数?二进制数 “1分为4” (1 8 6 3. 5 B )16 (0001 1000 0110 0011. 0101 1011)2 （2）二进制与八进制间的相互转换 (3)八进制与十六进制间的相互转换 §1-2 数的表示方法 真值与机器数 计算机中数据的表示方法 原码、反码、补码 进位、借位、溢出的判断 常用编码 一. 真值与机器数 例1-4 真值与机器数 例1-4 真值与机器数 二. 计算机中数据的表示方法1. 定点表示法 例1-5 定点数的表示 2. 浮点表示法 例1-6 浮点数的表示(1) 例1-7 浮点数的表示(2) 三. 原码、补码和反码1. 无符号数和有符号数 无符号数：二进制数的各位均表示数值大小，最高位无符号意义。相当于处理的数全是正数，如：表示地址的数，8位无符号数表示范围：0 ~ 255 有符号数： 通常数的最高位为符号位，8位有符号数表示范围：-128 ~ 0 ~ 127 机器数、真值是有符号数 对数据进行运算时，有符号数的符号位应如何处理？把符号位和数值位一起编码 有符号数三种表示方法:原码、反码、补码 2. 原码 最高位为符号位，正数符号位用“0”表示，负数符号位用“1”表示；数值位与真值数值位相同。 3. 反码 正数反码：与原码相同，符号位为“0”，其余位为数值位。 负数反码：符号位为 1，数值位为原码数值各位取反。 4. 补码 ①正数的补码与其原码相同 ②零的补码为零 ［+ 0］补＝［- 0］补＝000…00； ③负数才有求补码的问题 符号位为1，数值位等于反码加1。 补码与“模”有关，“模”是计数系统的量程。 举例：钟表对时，将9点调整为7点整。 9+[-2]（表针逆时针转） = 9+10 （表针顺时针转） = 7+12 = 7(舍弃模) ∴ 10 是 2 以12为模的补码， [-2]补=12-2=10 当X0时，[X]补= 模-｜X｜。 引入补码后使减法运算变为加法运算（上例中9-2=9+10） n位二进制数