双变量区间估计.ppt

双变量下OLS估计量的性质 OLS估计量属性 假设检验和置信区间 假设检验和置信区间 构造 bi 的置信区间 构造 bi 的置信区间 构造 bi 的置信区间 假设实际的 s2可知，运用正态分布来对b2作出判断 假设: 运用t分布构造的 b2 区间： b2 95％水平得置信区间： 90% 的置信区间: 检验显著性水平的方法:单尾t检验规则 单尾t检验的判断标准 双尾t检验 双尾t检验 Stata得到的t值 单尾t检验 单尾t检验 单尾t检验 双尾t检验 (2) 来自于显著检验的方法: 比较t值和临界t值: “接受” 或 “拒绝” “零”原假设与“2－t”法则 检验某一个变量对于因变量的解释能力，或变量的显著性，这一问题就表述为对应的系数是否可约束为零，即为H0：b2＝0，即零原假设或简称为零假设。 零假设检验有一常用的法则(“2－t”法则)：如果自由度大于或等于20，显著性水平为.05，则所计算的t的绝对值超过2时，应拒绝零假设 H0：b2＝0 显著性水平 a 通常选定的显著性水平a ，其实质含义为犯第I类错误的概率，所谓第I类错误是指，在原假设为真时，拒绝这一正确的原假设，即去真。而对应的取伪的概率即为犯第II类错误的概率，即接受了错误的假设的概率。 所谓检验势（power of the test）定义为1－Pr.(犯第II类错误)，这是目前在仿真实验中所使用的概念,它主要用在计量经济学的理论研究中, 以此评价所构造的统计量的检验能力. 精确显著性水平：p值 计量经济学软件中，目前广泛使用精确的概率值，它表示所设定的原假设可被拒绝的最低的显著性水平 p值与显著性水平a关系，如果要选定a ，那么，当p值小于或等于a 时，则在a水平上拒绝原假设。反之，不拒绝原假设。 回归分析与方差分析 在回归分析中，我们推出了下式 TSS=ESS+RSS 总平方和TSS的自由度为n-1；解释平方和的自由度为1；残差平方和的自由度为n-2 考虑显著检验问题 回归分析与方差分析（续） 在扰动为正态分布且在H0：b2＝0之下，统计量F服从F分布，其第一自由度为1，第二自由度为n-2 对于双变量回归模型，显著性H0：b2＝0 检验F与t检验互为补充，其关系为 但对于多元回归模型，F检验是检验模型是否显著的统计量。 F分布图 正态分布检验--JB检验： JB正态性检验是基于偏态和峰态，所谓偏态是对分布的对称性而言，因为正态分布是对称的，故偏态为0，F分布不对称，故偏态不为0 正式地，偏态S定义为 正态分布检验--JB检验（续）： 而峰态是对分布的高尖而言，峰态K定义为 正态分布的峰态为3，大于3的为尖峰态，小于3的为扁峰态。 正态JB检验为 * * 第五章 双变量回归：区间估计和假设检验 OLS估计值在多大程度上可靠? b ? 1 s ? 2 b ? 2 1. 无偏估计 E(b1) = b1 E(b2)=b2 ? ? 3. 推论: 随n 变大, 估计更精确 ? s = s = b x ? [Se(b2)]2 2 2 2 ? 2 ( ) [ ] s × ? ? = b 2 2 2 ? 1 x n x Se 2. 最小方差 ( ) x 2 ) 2 n ( 2 2 ~ 2 n ? - s s - ? ? ?1 和 ?2 是正态分布的 ( ) b ? f 2 密度 d - b ? 2 d + b ? 2 b 2 b ? 2 随机区间 (置信区间) 真实值 估计的 b2 落入区间 ^ OLS估计量的可信度有多大 ? b1距b1 有多近? b2 距b2有多近? ^ ^ ? ? 0.99 0.95 0.90 Pr( ?2-? ?2 ?2+? ) = (1-?) (1-?) 是置信系数: (0 ? 1) ? 也称显著水平. ? ?2 - d 称置信下限 ?2 + d称置信上限 和 之间区间称为随机区间 (置信区间) ? 0.01 0.05 0.10 ? ? s = s T b x n x 2 i 2 i 2 2 ? 1 ( ) s b b b 2 1 1 ? 1 , N ~ ? ( ) s b b b 2 2 2 ? 2 , N ~ ? ? s = s T b x 2 i 2 2 ? 2 ( ) s 2 u i , O N ~ u E(u) = O Var(u) =su2 假设: (