反馈控制理论B 反馈作业9.docx

PAGE \* MERGEFORMAT23 反馈控制理论B隶书小1号，居中，段前段后0.5行，固定值25磅，下不空行  项目作业 （第9周） 完成人： 完成时间： 某控制系统如图所示： 1应用MATLAB 分别绘制K=1、K=10和K=100时系统的Nyquist图，要求表达效果准确直观；并依据Nyquist图判断系统的稳定性，陈述理由； K=1时如图1-1 图1-1 Nyquist图如下1-2 图1-2 K=10时 图1-3 Nyquist图如下 图1-4 K=100时 图1-5 Nyquist图如下 图1-6 分别对三条曲线放大，观察点（-1,j0），均如下图所示 图1-7 由图可知，三条曲线均包围点（-1,j0），为不稳定系统。 2应用MATLAB 分别绘制K=1、K=10和K=100时系统的Bode图，要求表达效果准确直观；并依据Bode图判断系统的稳定性，陈述理由； K=1时 图1-8 Bode图如下 图1-9 放大观察后，由图可知，相角裕度、幅值裕度均为负值，该系统不稳定。 K=10时 图1-10 Bode图如下 图1-11 由图可知，相角裕度、幅值裕度均为负值，该系统不稳定。 K=100时 图1-12 Bode图如下 图1-13 由图可知，相角裕度、幅值裕度均为负值，该系统不稳定。 3应用MATLAB 分别计算K=1、K=10和K=100时系统的相角裕度和增益裕度，给出相应程序代码；并根据相角裕度和增益裕度判断系统的稳定性，陈述理由； 利用margin函数求相角裕度、增益裕度； K=1时 图1-14 结果如下 图1-15 相角裕度，增益裕度。 同理可得，K=10时 图1-16 相角裕度，增益裕度。 K=100时 图1-17 相角裕度，增益裕度。 4利用人工方法分别计算K=1、K=10和K=100时系统的相角裕度和增益裕度，可以合理近似。 对于增益裕度，有 可得 对于相位裕度，有 解方程得到剪切频率，带入相位裕度计算公式可得 将K=1,10,100带入可得 13.1 dB-8.89°1023.1 dB-50.5°10043.1 dB-71.4° 5总结开环增益K对系统稳定性的影响。 当系统的开环增益K值增大时,系统的响应速度变快;??k值取得过大会使系统的稳定性变坏,造成系统的不稳定。 如下无源RC超前校正网络 1假设，，，计算其和，以及。 2应用Multisim对1中电路进行仿真，测量其频率特性；对比电路仿真图形与课本P161中的理论图形，如有差异请分析原因。 图2-1 仿真电路如图，利用simulate功能对节点1处的频率特性进行测量； 图2-2 仿真图形与理论图形基本一致，电压不同，应该与电势零点的选择有关。 3改变电路参数，观察仿真图形，总结和，以及与电路参数关系。 仅增大C1，其余参数不变； 图2-3 可见没有变化，变小。 仅增大，其余参数不变； 图2-4 可见和均变大。 仅增大，其余参数不变； 图2-5 可见和均变小。 同时计算可知，越大，越大；越大，越小。 4设计一个Фcm=52°的无源超前校正网络，给出仿真电路。【未限定参数，可自行确定】 电路如图 图2-6 如下无源RC滞后校正网络 1假设R1=5.0kΩ，R2=1.0 kΩ，C=10μF，计算其ωm和Фcm，以及20lgα。 2应用Multisim对1中电路进行仿真，测量其频率特性；对比电路仿真图形与课本P161中的理论图形，如有差异请分析原因。 图3-1 仿真电路如图，对节点4处的频率特性进行测量； 图3-2 仿真图形与理论图形基本一致，电压不同，应该与电势零点的选择有关。 4.单位负反馈系统，其中原有部分传递函数。 1应用Matlab对系统的开环频率特性进行仿真，读取其幅值裕度与相角裕度。 利用Matlab进行仿真，margin（G）绘制系统Bode图，带有裕量及相应频率显示，[Gm,Pm]=margin(G) 给出系统相应稳定参数。分别为幅值裕度。相角裕度。如图4-1 图4-1 从图中我们可以读出幅值裕度为无穷大，相角裕度为17.9642°。 2手工计算原有部分幅值裕度与相角裕度，与仿真结果进行比较。 原函数的频率特性 相频特性 幅频特性 幅值裕度 当时，， 相角裕度 当时，， 与仿真结果比较 幅值裕度 无穷大 ∞ 相角裕度 17.9642° 相差结果不大。 3假设取、在原有系统的剪切频率处进行串联校正（即不计校正装置对剪切频率的影响）直接计算推导出校正装置的