周绍敏《电工技术基础与技能》PPT——9 谐振电路.ppt

9　谐振电路 9　谐振电路 9.1　串联谐振电路 一、谐振频率与特性阻抗 二、串联谐振电路的特点 三、串联谐振的应用 9.1　电感线圈和电容器的并联谐振电路 一、电感线圈和电容的并联电路 二、并联谐振电路的特点 单元小结 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 高等教育出版社 Higher Education Press 《电工技术基础与技能》演示文稿 9 谐振电路 　　 教学重点 ： 　　掌握串、并联谐振电路的条件和特点，以及谐振电路选择性、品质因数和通频带之间的关系。 　　 教学难点： 　　理解谐振电路选频特性的原理。 9.1　串联谐振电路 9.2　电感线圈和电容器的并联谐振电路 单元小结 一、谐振频率与特性阻抗 二、串联谐振电路的特点 三、串联谐振的应用 　　工作在谐振状态下的电路称为谐振电路，谐振电路在电子技术与工程技术中有着广泛的应用。谐振电路最为明显的特征是整个电路呈电阻性，即电路的等效阻抗为 Z0=R ，总电压与总电流同相。 动画 8-8 串联谐振电路 　　RLC 串联电路呈谐振状态时，感抗与容抗相等，即　　　 XL = XC ，设谐振角频率为 ?0，则　　　　　　于是谐振角频率为 由于 ?0 = 2?f0，所以谐振频率为 　　由此可见，谐振频率 f0 只由电路中的电感 L 与电容 C 决定，是电路中的固有参数，所以通常将谐振频率 f0 叫做固有频率。 　　电路发生谐振时的感抗或容抗叫做特性阻抗，用符号 ? 表示，单位为欧姆　(?)。 　　1．电路呈电阻性 　　当外加电源 uS 的频率 f = f0 时，电路发生谐振，由于 　　XL = XC　，则此时电路的阻抗达到最小值，称为谐振阻抗 Z0 或谐振电阻 R ，即 Z0 = |Z|max = R 　　2．电流呈现最大 　　谐振时电路中的电流则达到了最大值，叫做谐振电流 I0 ，即 　　3．电感 L 与电容 C 上的电压 　　串联谐振时，电感 L 与电容 C 上的电压大小相等，即 UL = UC = XL I0 = XC I0 = QUS 式中 Q 叫做串联谐振电路的品质因数，即 　　RLC 串联电路发生谐振时，电感 L 与电容 C 上的电压大小都是外加电源电压 US 的 Q 倍，所以串联谐振电路又叫做电压谐振。一般情况下串联谐振电路都符合 Q 1 的条件。 　　串联谐振电路常用来对交流信号进行选择，例如接收机中选择电台信号，即调谐。 　　如果以角频率 C 或 f 做为自变量，把回路电流做它的函数。 　　电流大小 I 随频率 f 变化的曲线，叫做谐振特性曲线，如图 8-7 所示。 图 8-7　RLC 串联电路的谐振特性曲线 　　当外加电源 uS 的频率 f = f0 时，电路处于谐振状态；当 　　f ? f0 时，称为电路处于失谐状态，若 f f0 ，则 XL XC，电路呈容性；若 f f0 ，则 XL XC ，电路呈感性。 　　在实际应用中，规定把电流 I 范围在(0.7071I0 I I0)所对应的频率范围(f1 ~ f2)叫做串联谐振电路的通频带(又叫做频带宽度)，用符号 B 或 ?f 表示，其单位也是频率的单位。 　　理论分析表明，串联谐振电路的通频带为 　　频率 f 在通频带以内 (即 f1 f f2 )的信号，可以在串联谐振电路中产生较大的电流，而频率 f 在通频带以外 (即 f f1 或 f ? f2 )的信号，仅在串联谐振电路中产生很小的电流，因此谐振电路具有选频特性。 　　Q 值越大说明电路的选择性越好，但频带较窄；反之，若频带越宽，则要求 Q 值越小，而选择性越差；即选择性与频带宽度是相互矛盾的两个物理量。 一、电感线圈和电容的并联电路 二、并联谐振电路的特点 　　实际电感与电容并联，可以构成 LC 并联谐振电 路(通常称为 LC 并联谐振回路)，由于实际电 感可以看成一只电阻 R(叫做线圈导线铜损电阻)与一理想电感 L 相串联，所以 LC 并联谐振回路为 RL 串联再与电容 C 并联，如图 8-11 所示。 图 8-11　电感线圈和电容的并联电路 电容 C 支路的电流为 电感线圈 RL 支路的电流为 　　其中 I1R 是 I1 中与路端电压同相的分量，I1L 是 I1 中与路 端电压正交(垂直)的分量，如图 8-12 所示。 图 8-12　电感线圈和电容并联电路的相量图 　　由相量图可求得电路中的