哈工大2013结构力学课件(几何组成分析).ppt

几种常用的分析途径 固定一刚片 固定两刚片 主从结构 ? ? 从刚片出发，由内而外，内外联合形成整体体系。 ? 1、去掉二元体，将体系化简单，然后再分析。 依次去掉二元体A、B、C、D后，剩下大地。故该体系为无多余约束的几何不变体系。 A C B D ? 2、若上部体系与基础由不交于一点的三杆相连，可去掉基础只分析上部体系。（当体系用多于三个约束与基础相连时，则必须将基础视为一个刚片参与体系分析） 抛开基础，分析上部，去掉二元体后，剩下两个刚片用两根杆相连，故该体系为有1个自由度的几何可变体系。 ? 利用虚铰 ? 3、当体系杆件数较多时，将刚片选得分散些，刚片与刚片间用链杆形成的虚铰相连，而不用单铰相连。 ? 三刚片用不共线三铰相连，故原体系为无多余约束的几何不变体系。 4、由一基本刚片开始，逐步增加二元体，扩大刚片的范围，将体系归结为两个刚片或三个刚片相连，再用规则判定。 ? 该体系是几何不变体系有四个多余约束。 5、由基础开始逐件组装 III II I 主从结构，顺序安装 ? 6、刚片的等效代换：在不改变刚片与周围的连结方式的前提下，可以改变它的形状及内部组成，即用一个等效（与外部连结等效）刚片代替它。 链杆代替 当刚片仅通过两个铰与外界联系时，可作为链杆使用 ? 当刚片通过三个或三个以上铰与外界联系时，可将刚片看成连接这些铰的内部几何不变部分。 ? 解: 三刚片三铰相连,三铰不共线,所以该体系为无多余约束的几何不变体系. III I II ? 例题：对图示体系作几何组成分析 III 解: 三刚片三铰相连,三铰不共线,所以该体系为无多余约束的几何不变体系. I II ? 例题：对图示体系作几何组成分析 ? 例题：对图示体系作几何组成分析 解: 两刚片铰、杆相连,铰不过杆,所以该体系为无多余约束的几何不变体系. 解: 该体系为常变体系. 去二元体 ? 例题：对图示体系作几何组成分析 ? 练习：对图示体系作几何组成分析 ? 练习：对图示体系作几何组成分析 ? 练习：对图示体系作几何组成分析 §1-4 结论与讨论 1-4-1 结论 ? 灵活运用三角形规则，可构造各种静定结构。结构的组成顺序和受力分析次序密切相关。 ? 超静定结构可以通过合理地减少多余约束使其变成静定结构。注意去掉的一定是多余约束。 ? 要正确地判断结构是静定的还是超静定的，因为不同结构的受力分析方法不同。 ? ? 通过构件变形（刚体 ? 链杆）使体系得到最大限度的简化，再应用三角形规则分析。 ? W 0 表明体系存在自由度，肯定是几何可变体系；W ? 0 是体系为几何不变体系的必要条件。如存在3 个必要约束，则体必为几何不变体系。 ? 难以用三角形规则判断的复杂体系将用其它方法（如零载法等）辨别。 ? ? 瞬铰和单铰在分析体系动与不动时是等效的，在确定体系作何种运动时两者不等效的。 几何组成分析与静力特征关系 ? 体系的分类 几何组成特性 静力特性 几何不变体系 几何可变体系 无多余约束的几何不变体系 有多余约束的几何不变体系 几何瞬变体系 几何常变体系 约束数目正好布置合理 约束有多余 布置合理 约束数目够 布置不合理 缺少必要的约束 (statically determinate structure) 静定结构：仅由平衡条件就可求出全部反力和内力 (statically indeterminate structure) 超静定结构：仅由平衡条件求不出全部反力和内力 内力为无穷大 或不确定 不存在静力解答 一定有多余约束 只有几何不变体系才能作为结构 一个虚铰在无穷远 1-4-2 讨论 ? 关于无穷远的虚铰： 三杆不平行?不变 平行且等长?常变 平行不等长?瞬变 一个虚铰在无穷远：若组成此虚铰的二杆与另两铰的连线不平行则几何不变；否则几何可变； ? *哈工大 土木工程学院 第一章 平面杆系的几何组成分析 土木工程学院 工程力学学科组 HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY 结构力学 ? 体系几何组成分析的目的（要解决问题）： 判断杆件体系能否作为结构； 杆件如何组合才能成为结构（组成结构的规则）； 确定相应的计算方法，寻找简便的解题途径； 创造新的合理的结构形式。 Geometric construction analysis 杆系结构是由许多杆件组合而成，而由杆件组成的体系并不一定是结构。杆件组成结构应该满足一定的要求。 §1-1 概述 定义：按几何学原理对体系发生运动的可能性进行分析，称为体系的几何组成分析。 定义1 体系受到某种荷载作用，在不考虑材料应变的前提下，体系若不能保证几何形状、位置不变，称为几何可变体系( geometrically changeable system )。 F