图形的全等(二).ppt

* * * 两张纸重合 后 剪纸，得到的两个图形 大 小、形状相同。 说一说 说一说 电脑复制的图形大小、形状也相同 说一说 平移、翻折、旋转形状、大小都不变 结论：平移、翻折、旋转前后的图形全等。 1.平移 2.翻折 3.旋转 拼一拼 能够完全重合的两个图形叫做 全等形: 全等图形的特征 全等图形的形状和大小都相同 A B C E D F 特别 能够完全重合的两个三角形,叫 记作:△ABC≌△DEF 读作 :△ABC全等于△DEF 互相重合的顶点叫对应顶点. 互相重合的边叫对应边. 互相重合的角叫对应角. 全等三角形. 全等三角形对应边相等，对应角相等。 全等三角形的性质 平移 你能否直接从记作?ABC≌ ?DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？ A C B F E D 想一想 能否记作?ABC≌ ?DEF? 应该记作?ABC≌ ?DFE 原因:A与D、B与F、C与E对应。 A D B C E F ≌ 试一试： 根据图形所提供的条件和全等式： （1）在图上标出所缺的字母； （2）说出它们的对应边和对应角 A B C D E F 先写出全等式，再指出它们的 对应边和对应角 平移： ≌ A C O D B △AOC≌△BOD 1.对应边是： 2.∠AOC的对应角 　是 ∠A的对应角 是 OA与OB OC与OD，AC与BD ∠BOD ∠B A C O D B 旋转 两个三角形关系： D A C B 先写出全等式，再指出它们的 对应边和对应角 旋转： ≌ A B C D A A B B D C △ABD≌△ABC ⑴AD的对应边是　　　；AB的对应边是 ⑵∠DAB的对应角是 AC AB ∠CAB A B C D 翻折 两个三角形关系： A B C D 先写出全等式，再指出它们的 对应边和对应角 试一试4： ≌ 寻找对应元素的规律 （1）有公共边的，公共边是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角； （4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边； （5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角； 1、若△AOC≌△BOD，对应 边是 ，对应角是 ； A B O C D 2、若△ABD≌△ACD，对应边是 ，对应角是 ； A B C D 3、若△ABC≌△CDA,对应 边是 ，对应角是 ； A B C D 从以上你能总结出找全等三角形的对应边,对应角的规律吗? 找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角 1、 △ ABE ≌ △ ACF 对应角是： ∠A和∠A、 ∠ABE和∠ACF、 ∠AEB和∠AFC. 对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF. 2、 △ BCE ≌ △ CBF 对应角是： ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF.对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE. 3、 △ BOF ≌ △ COE 对应角是: ∠BOF和∠COE、 ∠BFO 和∠CEO、 ∠ FOB和∠EOC. 对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE. 如图： ∵ △ABC≌△DEF 全等三角形的性质： 对应边相等，对应角相等 ∴A B=D E，A C=D F，BC= E F ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F （全等三角形的对应边相等） （全等三角形的对应角相等） 1、全等用符号 表示，读作： 。 2、若△ BCE ≌ △ CBF，则∠CBE= , ∠BEC= ,BE= , CE= . 3、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ 　） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ 　）  3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ 　）  4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ 　 ） 当堂训练： ≌ 全等于 ∠BCF CF BF ∠CFB √　 √　 X X 如图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角. B D A C F 答:∠B的对应角是( ) ∠C的对应角是( ) ∠BAC的对应角是( ) AB的对应边是( ) AC的对应边是( ) BC的对应边是( ) ∠B ∠F ∠BDF DB DF BF 3.如图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=7cm,DM=5cm