基于C2000的音频范围扫频仪(发挥部分：陷波补偿).doc

C2000参赛项目报告（命题组） 基于C2000的音频范围扫频仪发挥部分 题 目： 音频范围带阻网络补偿算法 学 校： 中国科学技术大学 音频范围带阻网络补偿算法 李旭 王飞 孙欢欢 （中国科学技术大学 合肥 230027） 摘要 3 1 切比雪夫I型滤波器 3 1.1 模拟切比雪夫I型滤波器 3 1.2 切比雪夫I型滤波器参数 4 2 双线性变换法 5 3 带阻网络补偿算法实现 7 3.1 带阻网络 7 3.2 均衡算法实现 8 3.3 均衡算法仿真 10 4 均衡算法分析 12 4.1 破零补偿 12 4.2 均衡算法运算量 14 5 C2000系列DSP运算能力 14 参考文献 15 图表目录 图 1切比雪夫I型滤波器 3 图 2相位畸变 7 图 3带阻网络 7 图 4带阻网络幅频特性 8 图 5均衡系统 8 图 6输入界面 10 图 7目标函数幅频特性 11 图 8均衡滤波器幅频特性 11 图 9 WGN信道等价数字信道 12 图 10均衡算法示意图 13 图 11四级流水线 15  摘要： 介绍了切比雪夫I型滤波器及双线性变换法，分析陷波网络特性对其进行补偿，使得最终整个系统满足切比雪夫滤波器特性，音频范围内最大通带起伏。针对陷波器的零点介绍在WGN信道下MSE破零算法。分析补偿算法复杂度，并介绍C2000系列DSP的CPU流水线工作流程及MAC指令，针对TMS320F2808系统时钟频率范围及ADC采样频率范围，分析该DSP是否能够实时处理上述均衡算法。 关键字： 带阻网络均衡算法破零 切比雪夫I型滤波器 图 1切比雪夫I型滤波器 切比雪夫滤波器 公式 1 是小于1的正数，表示通带内振幅波动的程度。愈大，波动也愈大。是N阶切比雪夫多项式，定义为： 公式 2 上式可展开为多项式。 当N=0时，； 当N=1时，； 递推公式为： 公式 3 切比雪夫I型滤波器参数 定义通带波纹（以dB为单位）为 公式 4 这里， ，可以得到 因而 公式 5 通带截止频率，阻带起始频率，其中，由公式2可以得到： 公式 6 如N是奇数，则在处有一个最大值，如果N为偶数，则在处为一个最小值。 设滤波器的系统函数的极点（由决定）为 可以证明 公式 7 式中 公式 8 求得的极点后，即可得切比雪夫滤波器系统函数为 公式 9 双线性变换法 双线性变换可认为是基于对微分方程的积分，利用对积分的数值逼近得到的。研究一阶微分方程描述的系统 公式 10 对上式拉式变换既得模拟系统函数 可以写成的积分 以取样形式表示，令可得 用梯形近似求积分，上式逼近为 式中微商由公式 10取样得到，即 利用上式可得 公式 11 式中。 对上式取变换，解得为 比较和的表达式可见，可由做下述的变量代换得到 公式 12 解得 公式 13 令，可得 解得 公式 14 图 2相位畸变 可以看到双线性变换法有效克服了模拟到数字转换过程的频谱混叠。但是在频率与间存在严重的非线性。 带阻网络补偿算法实现 带阻网络 带阻网络采用Sallen-Key结构的一种带阻滤波器，如图所示： 图 3带阻网络 传递函数为： 公式 15 网络存在陷波点，。 当的幅频特性为： 图 4带阻网络幅频特性 均衡算法实现 图 5均衡系统 均衡算法要求：到在频率范围内的通带起伏不大于±1.5dB: 输入参数： 带阻网络 电阻；电容；增益。 整体滤波参数 通带截止频率；通带波纹，单位；阻带起始频率；阻带起始频率幅频特性，单位；采样频率。 均衡算法： 由通带波纹，利用公式 5得到 由，，，，利用公式 6可得滤波器阶数 由，，利用公式 8 可得滤波器极点 由滤波器极点，利用公式9可得均衡目标函数 当是偶数时，在处，，当是奇数时，在处 。此处波纹中值为1，非最大值为1，故整体上移 由，，，利用公式 15可得带阻网络传递函数 由，得到幅频均衡滤波器模拟域函数 由采样频率，利用公式 12可得 将上式带入即可得数字幅频均衡函数表达式。 均衡算法仿真 输入界面： 图 6输入界面 界面中分别设有参数，，，及，，参数的输入，可根据需要调节参数。其中的为均衡滤波器模拟域函数，为均衡滤波器数字域函数，为对输入信号进行均衡计算得到的最终结果，图中给出计算公式。 当，，，，时，得出切比雪夫I型滤波器为6阶滤波器。幅频特性： 图 7目标函数幅频特性 由目标函数除以带阻网络传递函数即可得到均衡滤波器传递函数幅频特性如图所示 图 8均衡滤波器幅频特性 模拟域