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大学物理(电磁场部分)
* 第八章 变化电磁场 §1 电源的电动势 §2 电磁感应 感生电场 变化的电场产生磁场, 变化的磁场产生电场. §1 电源的电动势 全电路: 外电路,内电路. 电源: 提供非静电力的装置. 一、电源 非静电力克服静电力作功: K R I + - A B +q -q E Fe Fne i A B +q -q I + - 电源类型不同,非静电力本质不同. 不同的能量转化为电能. 不同电源转化能量的本领不同. 电源内,非静电力把单位正电荷从负极移到正极 所做的功叫电源的电动势. 非静电力存在整个闭合回路: 二、电动势 dt内非静电力将dq从负极移到正极所做的功: 描述电源转化能量本领, 与移动电荷量无关,表征 电源性质,引入电动势: 非静电场强度 方向:内部由负到正. §2 电磁感应 感生电场 一、法拉第电磁感应定律 电磁感应,感应电流,感应电动势. 闭合导体回路面积中磁通量Φ 随时间变化时,回路中有感应电流, 产生感应电动势,其大小与磁通量的 变化率成正比. N匝 串联: Ψ=ΣΦi 全磁通 Ψ=NΦ 磁通链数 Φi=Φ B N S 步骤:原磁场方向,磁通变化, 感应磁场方向,感应电流方向, 感应电动势方向. 楞次定律:感应电动势总有这样 的方向,即它产生的感应电流在 回路中产生的磁场总是阻碍引起 感应电动势的磁通量的变化. 负号:电动势方向与磁通量变化的关系. 1.感应电动势方向 步骤:右手 回路正方向, 磁通变化, 感应电动势方向. B L B L ε ε L L 如果闭合回路的电阻为R时,形成感应电流: 则t1到t2时间内通过导线任意截面的感应电量: 感应电量与磁通量变化成正比,与变化速度无关. 2. 感应电量与磁通量的关系 感应电量大小: r dr 例1:无限长直线载流i(t)=I0sinωt,与线圈 共面,线圈以速率v向右匀速运动, 求距导线l时线圈中电动势大小. 解: x o i l b a v 回路面积变化引起磁通量变化. 磁感应强度变化引起磁通量变化. 二、动生电动势和感生电动势 导体在稳恒磁场中运动产生感应电动势 ——动生电动势. 导体不动, 磁场变化产生感应电动势 ——感生电动势. v l B o 1. 动生电动势 I - + 方向向上 导体在稳恒磁场中运动: 右手定则:伸平右手掌,且拇指与四指垂直, 磁感应线穿入掌心,拇指指向导体运动方向, 四指指向为导体中产生的动生电动势方向 (由低电势向高电势). - a b + + - - 非静电力:洛仑兹力 非均匀磁场或导体各段速度不同: 例2:一根铜杆长为l,以速度 平行于载流长直 导线运动,求电动势. y 感应电流方向逆时针,感应电动势方向沿杆向左. 方向沿杆向左. 解:(1) (2) I r dr 2.感生电动势 感生电场 方法一: 方向由a到o. 方法二: 例3: 产生感生电动势的非静电场,感生电场. 非静电力:感生电场力 o a v 麦克斯韦,磁场变化时,不仅在导体回路中,而且 在空间任一点都产生感生电场.电场线是闭合曲 线,无头无尾,涡旋状,涡旋场,非保守场. 例4:半径为R圆柱体内有一匀强磁场B,当B随 时间变化时,求距中心为r处的电场强度.假定 解:由磁场对称性知电场线 应为一系列同心圆,逆时针. 在柱内外各取半径为r的圆, 圆上各点E相等. 有导体,产生涡旋电流. 无导体,产生涡旋电场. 电场均匀: 求电场. R o R o ∴电场线为逆时针同心圆. r r 柱内:B≠0, E≠0. 柱外:B=0, E≠0. r o R l R A B O 例5:半径为R圆柱内有磁场B以dB/dt增加,长l金属 杆放在磁场里,求杆感生电动势. 解:(1)选回路OAB 可选其它回路 (2)直接积分: h θ r Ek 1.熟悉电磁感应定律,理解 3.会用电磁感应定律求电动势和电场. 2.理解动生电动势和感生电动势、涡旋电场. 本课要求: P311 习题 4、8、9 作业: *
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