GARCH-M模型在股指预测中的应用.pdf

第27卷第2期 贵州大学学报 (自然科学版) Vo1．27No．2 2010年 4月 JournalofGuizhouUmvemi~ (NaturalSciences) Apt．2010 文章编号 1000—5269(2010)02—0014—04 GARCH-M模型在股指预测中的应用 印凡成 ，王 晶 ，茹正亮2 (1．河海大学理学院，南京210098；2．南京工程学院基础部，南京211167) 摘 要：本文用 GARCH—M模型模拟波动率的变化趋势，并进行预测，将所得结果带入 Black． Scholes公式中，用蒙特卡罗模拟 10000次，取其期望，得了较真实的股票指数。 关键词：GARCH—M模型；波动率；MC；期望 中图分类号：0211 文献标识码：A 在用Black—Scholes公式计算股票指数时，我们 机变量序列，均值为0，方差为 1，h：var( I。，) 常假设在整个有效期内，股票指数的波动率是个常 表示条件异方差， 。，指在时刻 ￡一1时所有的信 数，然而随着金融理论不断发展和实证研究的进一 息的集合 ¨．4]。 步深入，越来越多的证据表明，在金融投资领域，尤 GARCH-M模型蕴含了收益率序列存在前后 其是股指和汇率，波动率是变化的，不是一个常数。 相关性，这种前后相关性是由波动率过程的前后相 它具有波动率聚类 (大的波动紧跟大的波动，小的 关性导致的。因此，风险溢价的存在是资产波动率 波动紧跟小的波动)，波动率总在固定范围内以连 具有前后相关性的另一种原因。 续方式随时问变化，波动率依赖收益率等特性 ]。 2 实证分析 这或许就是由Black—Scholes公式计算出的股票指 本文采用上证A股指数(加权平均市值指数) 数与实际有较大出入的一个重要原因。鉴于此，本 反应波动率情况，其起止时间为 1996年 12月 16 文提出GARCH—M模型模拟波动率的变化趋势，并 日一2006年 5月30日，之所以采用该段时间，是 进行预测，将所得结果带人 Black．Scholes公式中， 因为中国股市交易是从 1996年 l2月 16日开始实 用蒙特卡罗模拟 10000次，取其期望，相信所得结 行涨跌停板限价交易，该交易机制的实施很大程度 果会较接近股票实际指数。 上抑制了股市的暴涨暴跌现象，使沪市的波动性较 1 GARCH—M模型简介 实施涨跌停板交易制止前有明显减少，因而采用这 GARCH-M模型是 Engle、Lilien和 Robbins提 段时间的数据能减少异常值的干挠，提高模型的拟 出的ARCH．M 的推广，其中 “M”表示均值 中的 合精度。股指考查的指标为 日收盘价的对数收益 CARCH，该模型能够很好的解决上述波动率的特 率，即rl=Inp 一Inp川 ，其中P为时刻t的收盘点 性。模型的一般表示为： 数。 rt： +8 +st (1) 2．1 基本统计 = 。 (2) 由表 1可看 出上证A股