7-高等电磁理论-导波理论.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 1. 同轴波导中的TM波 同轴波导 x z y 方程: TM波: Hz = 0， Ez≠0 其解: 边界条件: 7-6-2 同轴波导的高次模 2. 同轴波导中的TE波 同轴波导 x z y 方程 TE波：Ez = 0，Hz≠0 其解： 边界条件： 同轴波导中TE11模和TM01 模的截止波长分别为 同轴波导的模式分布如图所示。 TM01 0 TE11 TEM 为保证同轴波导在给定工作频带内只传输TEM模，就必须使工作波长大于第一个次高模TE11模的截止波长，即 ① 当要求功率容量最大时，选择 b/a = 1.65。 ② 当要求传输损耗最小时，选择 b/a = 3.59。 ③ 当要求耐压最高时，选择 b/a = 2.72。 该式给出了a +b 的取值范围，要最终确定尺寸，还必须确定b/a 的值。可以根据实际需要选择该值的大小： 正交性：对应于不同本征值的本征函数是正交的。 7-7 导波场的正交性 1、纵向分量的正交性 证明： 令 设 和 分别是与本征值 和 相对应的本征函数，则 归一化本征函数： 2、 横向分量的正交性 TE模 TM模 三种正交关系： 证明： 令 复坡印廷定理 7-8 波导中的能量与功率 对于无损耗的规则波导： 1. 用纵向分量计算能量 （1）TE波 传播波型： 非传播波型 （2）TM波 传播波型： 非传播波型 2、传输功率 （1）TE波 传播波型： 非传播波型： （2）TM波 传播波型： 非传播波型： （3）功率正交关系 功率正交关系：一个模式的传输功率仅由该模式的场决定， 而与其它可能出现的模式无关。 即 则 证明：设 、 和 、 是两个不同模式的场，则 由 上式两边在横截面S上积分, 并利用二维散度定理, 得 上式对任意z均成立，因此必须上式中每-个积分项为零，即 由 得 7-9 波导的损耗 波导壁损耗（ 为有限值） + 介质损耗（ ） 波导壁损耗 —— 用微扰法分析 介质损耗 —— 用等效介电常数分析 波导损耗 = 无损耗传输功率 单位长度的损耗功率 理想导体 用微扰法计算 1、波导壁损耗 2、介质损耗 由 若 7-10 波导的激励 波导的激励方法 （1）某一截面上建立起电场与所需要激励的电场分布一致 如：同轴线的内导体作探针插入矩形波导宽边激励TE10模 （3）混合激励方式 （2）某一截面上建立起磁场与所需要激励的磁场分布一致 其中 根据互易定理 同理 激励禁戒律 (1)不能把激励源放在所期望的激励模式的电场为零的地方，否则将使式中体积分的被积函数为零，从而该模式的振幅为零。 (2) 不能把激励源放在激励源电流密度方向与所期望的激励模式的电场方向相垂直的地方，否则会因被积函数为零而使该模式的振幅为零。 (3) 如果激励源放置的地方导致积分域成为对称区间，则要避免激励源函数与所期望的激励模式的电场函数形成互为奇偶函数。因为一个奇函数与一个偶函数的乘积是一个奇函数，而奇函数在对称区间的积分为零。 特点：单独的TE模或 TM模不能满足 介质分界面上 的边界条件 存在： 或 的模式—— 纵截面电模（LSE模） 或 的模式—— 纵截面磁模（LSM模） 7-11 部分介质填充矩形波导 边界条件： 1. LSM模 1区： 2区： 边界条件： 时 当 时， 当 均很小时， 讨论：当媒质1为空气 时， 习 题 7-1，7-3，7-6~7-10 * * * * 第七章 导波理论 7.7 导波场的正交性 7.1 导波场的行波解 7.8 波导中的能量与功率 7.9 波导损耗 7.10 波导的激励 7.11 部分介质填充矩形波导 7.2 导波场的横向与纵向分量 7.4 矩形波导中的电磁波 7.5 圆柱波导中的电磁波 7.6 同轴波导中的电磁波 7.3 导波场的传播参数 导行电磁波 —— 被限制在某一特定区域内传播的电磁波 常用的导波系统的分类 ： TEM传输线、金属波导管、表面波导。 导波系统 —— 引导电磁波从一处定向传输到另一处的装置 矩形波导 圆波导 微带线 电磁波沿轴线（z 轴）方向传播，设导波的电磁场矢量为 7-1 导波场的行波解 —— 横向算符 规则波导：沿轴线方