A题论文基于灰色GM(1,1)BP神经网络的高校成绩排序方法.doc

四川农业大学三校区联赛 承 诺 书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛 某些电子商务对消费者的消费数据进行系统的分析可以对相应的产品进行排序，预测学生的成绩排名一样，可以通过系统地分析过去的数据预测学生在下学期的成绩排名。我们运用灰色(1,1)神经网络[1]对题目所给的数据进行分析处理，具体思路如下： 神经网络是通过分析原始数据对应的关系从而构建相应的网络，输入数据对其进行训练就能得到较好的网络，然后输入要预测的相关数据即可得到预测结果。神经网络具有较强的非线性映射能力，这使得其特别适合于求解内部机制复杂的问题，.神经网络具有高度自学习和自适应的能力，它在训练时，能够通过学习自动提取，输出、输出数据间的“合理规则”，并自适应地将学习内容记忆于网络的权值中；进行正确的分类；而且它具有一定的容错能力，并且在局部的或者部分的神经元受到破坏后对全局的训练结果不会造成很大的影响，也就是说即使系统在受到局部损伤时还是可以正常工作的。但是神经网络有样本依赖性问题即网络模型的逼近和推广能力与学习样本的典型性密切相关，而从问题中选取典型样本实例组成训练集是一个很困难的问题。因此我们运用灰色(1,1)预测与神经网络相结合，修补神经网络这一缺点，使得模型更加严谨、准确。 我们首先将题目所给给的训练数据运用灰色(1,1)模型进行预测得到预测序列子[2]，再将其作用于神经网络进行训练，由于题目中作用因子比较多，因此我们在环境下构建有三个隐含层的网络并对其进行训练[3]，网络训练好后把另一个学院的预测数据作用于训练好的网络中，继而预测出该学院的学生在第三个学期的成绩排名。为了更好的进行网络训练我们把不同的参数纳入考虑进行误差分析进而找出最佳参数。 关键词： 灰色(1,1)神经网络 最佳参数 1.问题重述 通过产生一组规则对一个对象列表进行排序，这在我们的现实生活中已经越来越常见，只不过你可能还未从专业的角度思考过。你更可能通过类似于推荐系统的东西，它就在后台对产品进行了排序。即便你可能连推荐系统也没听过，但是你肯定在某些场合使用过或者与之交互过。一些非常成功的电子商务网站已经从中尝到甜头了，他们利用其用户的数据为用户提供推荐可能感兴趣的其它产品。现在我们将这种已经在电商中被广泛应用的推荐排序模式类似的用到我们自己身上。希望从学校直接可以提供的数据记录上，对我们的排名进行排序。这样学校便可以提前对一些学生进行必要的干预，这对学校的管理和教学都有很大的实际意义。我们从四川农业大学某个学院随机抽取一定比例学生，提供这些学生在三个学期的图书馆进出记录（门禁记录）、一卡通消费记录、图书馆借阅记录、以及综合成绩的相对排名的原始数据，作为训练数据。我们从另外的某学院随机抽取一定比例的学生，然后提供他们在三个学期的图书馆进出记录、一卡通消费记录、图书借阅记录、以及前两个学期的成绩排名。第三学期的成绩排名作为预测目标。（原始数据属于半结构化的数据，为了避免冗长的数据预处理，我们已经将原始数据转换为高度结构化的数据。但是我们仍然保留了原始数据，原始数据可以得到更多的信息）希望通过你对数据的理解与发现，提供一份第三学期的成绩排序。 2.问题分析 问题中以一些成功的电子商务网站进行说明利用其用户的数据为用户提供推荐可能感兴趣的其它产品。其实这是一个预测问题，通过对以往的数据进行分析，进而进行预测，并把预测出的产品进行排序。对学生的成绩也是如此，我们可以构造一个预测模型和分类模型[4]，将学生进行分类和预测，通过对以往的数据进行分析，找出他们之间的相关性，对于相关性不大的影响因子可以踢除。题目中所给的数据有原始数据和预处理的数据，我们应该先分析原始数据初步找出其相关问题，然后运用预处理的数据进行深度处理，进而把问题弄得更加透彻明了，这样模型和结果可能更加准确。 3.问题假设和符号说明 1.只考虑题目中的所给影响因素，不考虑题目以外的过多影响因素。 2.不考虑个别偏差比较大的数据，以及题目所给的数据都是从实际中得来的，并真实可靠。 3.假设预测的学生在下学期还在本校就读 符号说明 表1 符号说明 符号 说明 灰色模型中的序列子 影响输出结果的作用因子 总的作用因子 预测结果 权重值 样本点 实际输出值 期望值 4.模型建立 我们采用灰色(1,1)模型系统理论[4]的前面部分，得出预测序列后再作用于BP神经网络。 4.1：灰色(1,1)模型系统理论如下[5]： (1) 并要求级比对于 做一次累加。 则 (2) 记 (3) 4.2：神经网络预测模型理论