uwb论文基于高斯各阶导数线性组合的UWB波形设计.docx

基于高斯各阶导数线性组合的UWB波形设计摘要：本文研究了基于高斯函数的各阶导数的线性组合的UWB脉冲波形设计方法。由于FCC对超宽带器件的频谱有掩蔽标准。本文首先研究了脉冲宽度和脉冲微分对monocycle的能量谱的影响，同时研究了一个monocycle乘以载频后的能量谱。然后选取了各阶高斯导数为基函数进行线性组合，通过随机组合和最小均方误差（LES）的方法设计波形。【关键词】：UWB，高斯信号，波形设计Abstract: this work studied UWB pulse waveform design method based on the linear combination of the derivative of Gaussian function, the spectrum of ultra wide band device has the masking standard due to FCC. Firstly, this paper studies the effect of the pulse width and the derivative of pulse on monocycle energy spectrum, we also studied the energy spectrum of a monocycle multiplied by the carrier. Then, the linear combination of the Gauss derivatives is chosen as base function, and the waveform is designed by the method of random combination and minimum mean square error (LES).[Keywords]: UWB; Gaussian function; waveform design一、引言UWB（UltraWideband）是一种无载波通信技术，利用纳秒至微微秒级的非正弦波窄脉冲传输数据。通过在较宽的频谱上传送极低功率的信号，UWB能在10米左右的范围内实现数百Mbit/s至数Gbit/s的数据传输速率。UWB抗干扰性能强，传输速率高，系统容量大发送功率非常小。2002年4月美国联邦通信委员会（FCC）批准了超宽带(UWB)通信技术在美国的应用, 此后超宽带通信技术如火如荼地发展起来了。FCC对超宽带系统的功率谱做了严格的规定，波形设计首先保证脉冲频谱满足FCC规定的辐射掩蔽的要求，同时脉冲频谱的中心频率可以调节，带宽可以控制，且脉冲波形在微分作用下性能保持良好。超宽带无线电信号是与其他无线电信号同时存在，可能对其他通信系统的干扰必须限定在某一范围内，这由辐射掩蔽（emission mask）来确定。对于室内UWB系统，掩蔽限制是针对3.1GHz到10.6GHz范围内的-10dB带宽，对于带外的辐射掩蔽也有严格的限制。具体值如图1-1所示：图1-1 FCC规定的辐射掩蔽（emission mask）二、影响高斯脉冲频谱的因素2.1脉冲频谱对于PPM-TH-UWB而言，发送信号可以表示如下：容易推得的功率谱密度为：当跳时码独立同分布是，信号的频谱密度为：可见脉冲频谱决定了发射信号的功率谱，于是UWB的波形设计要求脉冲波形要符合频谱特性要求[1]。2.2脉冲宽度脉冲宽度取决于脉冲形成因子，在求导阶数一定情况下，脉冲成型因子越小, 脉冲的频谱所覆盖的带宽越宽。同一波形可以通过改变脉冲形成因子的值来得到不同的带宽。图2-1 的改变对脉冲持续时间的影响图2-2 的改变对脉冲能量谱的影响通过图2-1和图2-2可以看出，随着的增大，脉冲的持续时间增大，而能量谱的带宽会减小。2.3脉冲微分对于理想天线来说, 辐射脉冲正比于激励信号的导数，大多脉冲设计方法中都把天线当作微分器来处理。对高斯脉冲微分也会影响其能量谱密度。首先通过通过图2-3可以看到，当脉冲形成因子一定时，随着导函数的阶数升高，脉冲的频率明显增大。图2-4验证了：随着导函数的阶数升高，能量谱密度将向频率高端移动。微分是一种能将能量搬移到更高频段的方法。也正因为高斯脉冲的各阶导函数的频谱改变使得组合不同的高斯波形（不同的高斯脉冲导函数和脉冲宽度）去近似FCC所规定的辐射掩蔽。图2-3 =0.7ns时高斯脉冲和其前15阶导函数的波形图2-4 =0.7ns时高斯脉冲前15阶导函数的能量谱密度2.4高斯脉冲的频移不仅通过对高斯脉冲的微分可以改变频谱的频率，类似有载波通信系统的信号成形思想,把绝对带宽较小的高斯脉冲和高频正弦波相乘,把中心频率搬移到所需要的频率点处,形成超宽带通信所需的窄脉冲信号[2]：现有的高斯脉冲可