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光子简并度 当体系处于热平衡时，在n个光子中，出现在能量为 状态的最可几数目 是由体系温度和能量决定的： 由此可得黑体在温度T下，在一定频率间隔内的平衡辐射能量： 从而得到单位体积单位频率间隔内的黑体辐射能量为： * * 2. 其他明纹(次极大) 3. 波长对条纹宽度的影响 4. 缝宽变化对条纹的影响 波长越长，条纹宽度越宽 缝宽越小，条纹宽度越宽 当 时， 屏幕是一片亮 I 0 sin? * * ∴几何光学是波动光学在? /a ? 0时的极限情形 只显出单一的明条纹 ??单缝的几何光学像 当 ， 时， * * 2.2.1、麦克斯韦方程组的积分形式： §2.2麦克斯韦方程组与电介质 传导电流密度 : 运流电流密度: * * 微分形式的麦克斯韦方程组： 由于存在电荷守恒定律，麦克斯韦方程组中后两个散度方程可以从前两个旋度方程导出，故不是独立的。 总共有三个独立的矢量方程 ， 五个矢量 一个标量 ，还缺两个矢量方程－状态方程。 * * 状态方程： * * 2.2.2 电介质 1.电介质的特性 电极化强度为： 介质折射率为： 所以有： 即介质的特性包括：线性特性、非色散特性、均匀特性、各向同性、空间非色散性 * * 简单介质 非均匀介质 各向异性介质 非线性介质 色散介质 谐振介质 2 .电介质的分类 * * §2.3 平面电磁波的传播 2.3.1 电磁波动方程 · 媒质 均匀,线性,各向同性。 若不考虑位移电流，就是MQS场中的扩散方程。 从电磁场基本方程组推导电磁波动方程 讨论前提： · 脱离激励源； 1） 2） * * 均匀平面波条件： 结论 · Ex=Hx=0 （时变场），沿波传播方向上无场的分量，称为TEM波。 （4） （5） （6） 即 （1） （2） （3） 由 得 由 得 由 由 · 选择坐标轴，令Ez=0, 则 Hy=0,从式(2)、（6）导出一维标量波动方程 2.3.2 均匀平面波 * * 2.2.3 理想介质中的均匀平面波 1 波动方程的解及其传播特性 方程的解 · 波阻抗——入射（反射）电场与入射（反射）磁场的比值 · 能量的传播方向与波的传播方向一致。 传播特性 ·（单一频率）电磁波的相速 ，真空中 m/s ( 欧姆 ) 及 方程 * * 2正弦稳态电磁波 式中 ——传播常数， ——波数、相位常数（ ）， ——波长（m）。 式中 是待定复常数，由边界条件确定。 · E 、H 、S在空间相互正交，波阻抗为实数； · 相位速度的证明：相速是等相位面前进的速度 · 场量的幅值与 无关，是等幅波； · 反映 弧度中波长的个数，又称波数 ； 其解 * * 2.2.4导电媒质中的均匀平面波 正弦电磁波的波动方程复数形式为 —— 复介电常数 式中 用 分别替换理想介质中的 k 和 ， 当 ，称为良导体， 良导体中波的传播特性： · E , H 为减幅波（集肤效应）； 图6.3.1 导电媒质中正弦均匀平面波沿x方向的传播 · 波阻抗为复数, 超前 · 理想介质与良导体中均匀平面波传播特性的比较。 电磁波是色散波,与 有关。 * * 2.2.5 平面波的反射与折射 本节从电磁现象的普遍规律出发，讨论均匀平面波以任意角度入射到无限大平面分界面时出现的反射与折射情况。 图6.5.1 平面波的斜入射 图6.5.2 垂直极化波的斜入射 垂直极化波——E与入射面垂直； 入射面—— 与n所在的平面； 平行极化波——E与入射面平行； 图6.5.3 平行极化波的斜入射 * * 1 理想介质中垂直极化波的斜入射 媒质1： 媒质2： 1. 在z=0 平面上, E1t=E2t , 有 等式对任意x成立,必有 用 代入上式, 得 可见 反射角=入射角——反射定律； ——折射定律，斯耐尔定律。 图6.5.4 局部坐标 * * 2.在 z=0 平面上