基于局部调优下料算法的太阳能小屋设计-获奖建模论文.doc

2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 南京工业大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 刘江涛 2. 黄纬国 3. 姚文康 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 教练组 日期： 2012 年 9 月 10 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 基于局部调优下料算法的太阳能小屋设计 摘 要 本文讨论了太阳能小屋的电池板选用与铺设方案，这是一个在逆变器条件约束和屋面约束的情况下使年发电量和经济效益最大的条件优化问题。在问题求解中，我们利用离散数据代替实际的连续情况，把光伏系统安装运行35年的总经济效益定义为总目标函数，构造了效益比较指标来对各型号电池在不同屋面的单位面积效益进行优先级排序，利用局部调优下料算法，对实际屋面铺设条件综合考虑后给出最佳的铺设方案。 问题一：先给出了斜面辐射强度较为简单的计算公式，然后与严格而复杂的公式计算进行比较，发现误差不到3%，从而使计算得到了简化。优化时先以年发电量最大为目标，发现总收益不高甚至有些屋面出现亏损，于是以效益比较指标为目标优化，选出最佳的电池并在大小有限的屋面上找出最佳的连接方式，然后选择经济合适的逆变器，最终给出总收益达到最大的铺设方案，即在除北坡面的剩余5个屋面铺设电池，35年总收益为18.61万元，成本为14.14万元，35年单位发电量的费用为0.219元/KW*h，回收年限为14年。 问题二：只考虑对坡面的电池进行架空铺设，以35年总收益为目标进行优化。本题中可以对电池板进行适当的翻转，以获得较多的太阳辐射，从而获得较多的收益。考虑了两种方案：方案一是先利用简化公式计算太阳辐射，求出了使单位面积太阳辐射最大时的电池板的最佳倾角与转角，然后进行优化（类似于问题一的优化）；方案二先考虑全年太阳法向辐射中分日以及中分日这一天的太阳辐射日中分点，作为太阳最佳时刻，使电池板平面垂直于此时的太阳辐射的法向，得到最佳电池板朝向，计算出了相应的倾角、转角，再进行优化。两种方案又根据建筑限制高度的条件进行了一些改进。最终比较两种方案结果，以方案一改进为优，南坡最佳倾角为35.52°，转角为25.83°（南偏西），北坡倾角为9.74°，转角为31°（北偏西）。总发电量为2.5万KW*h，铺设总成本为15.7万元，回收年限为13年，35年总收益为23.6万元。 问题三：利用问题二中求解结果作为房屋的转角和南坡最佳倾角，计算出各表面的辐射强度。首先取最大的房屋面积、15米的屋长，最小的净空高度，让南坡的辐射量尽可能的多。然后再考虑北坡、各立面的尺寸，最后再在考虑窗墙比、窗地比等约束，以35年