2016年福州一中面向福州七平潭综合试验区乡镇.docVIP

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2016年福州一中面向福州七平潭综合试验区乡镇

2016年福州一中面向福州七县、平潭综合实验区乡镇 和农村地区(“追梦计划”)招生考试 数学与逻辑试卷 (满分:150分 考试时间:120分钟) 学 校 姓 名 准考证号 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共 40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的.) (1)四边形中,,过作交于,下列说法不正确的是(★★★) (A) (B)(C) (D)(2)下列等式正确的是(★★★) (A) (B) (C)(D) (3)某校九年级学生参加体育测试,一组10人的引体向上成绩如下表: 完成引体向上的个数 7 8 9 10 人数 1 1 3 5 这组同学引体向上个数的众数中位数依次是(★★★) (A)910 (B)9.510 (C)109 (D)109.5 (4)用半径为、圆心角为的扇形成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径是(★★★) (A) (B) (C) (D) (5)(★★★) (A) (B) (C) (D) (6)在中,,、是边上的两点,、的平分线分别垂直、,垂足分别为、.若的周长为,为,则的长为(★★★) (A) (B) (C) (D)(7)如图,点、、在直线上,点、、、在直线上,,从如图所示的位置出发,沿直线向右匀速运动,直到与重合.运动过程中与矩形的面积S随时间t变化的图大致是(★★★) (A) (B) (C) (D) (8)中,,,矩形内动点满足,,则动点所在区域的面积为(★★★) (A) (B) (C) (D) (9)表示不超过的最大整数,例如,,.若关于的方程在有解,则的取值范围是(★★★) (A) (B) (C) (D) (10)将正整数按如下规律排列: 1 第二行 2 4 第三行 3 5 7 第四行 6 8 10 12 第五行 9 11 13 15 17 …… …… 设2016在第行第列,则等于(★★★) (A)79 (B)80 (C)81 (D)82 二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共 20分.) (11)已知,给出下列三个不等式:①②;③.其中正确不等式★★★(填上你认为正确的所有不等式的序号).(12)若方程组的解满足条件,则的取值范围是★★★. (13)已知的三边长分别为、,则其内切圆半径为★★★. (14)数、学、好、玩这四个文字分别表示之间的不同数字,且满足算式 数学×好玩=,则四位数玩好数学为★★★. (15)若函数的图像在轴上方,则实数的取值范围是★★★. 三、解答题(本大题共7小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)(1)()计算:; ()先化简,再求值:,其中.(1)如图,,是函数图像上的两点,轴于点,轴于点(在右侧),面积为9. ()求直线的解析式; ()若方程的两根等于线段的长,求的值.(18)(本小题满分12分) 如图,正方形的边长为,、、、分别是、、、上的动点(不含端点),且、过正方的中心. (Ⅰ)求证:四边形是平行四边形; (Ⅱ)试探究:当与满足什么时,四边形矩形.(1)()试利用图①求的值(结果用根式表示); ()利用()的解下面问题: ②,一船以千米/时的速度自西向东航行,在处看到灯塔在北偏东方向行驶小时后,船到达处,看到这个灯塔在北偏东方向,求这时船与灯塔的距离.()如图,是四边形外接圆的直径,是、的交点,且. ()证明:; ()若,,求的长.()我们知道若,是方程的两个实根,则有.即,于是,.可得一元二次方程的根与系数关系(韦达定理):,.解答下列问题: 若,,是的方程的三个实根,且.()求,的值; ()试用只含的代数式表示,并求的最大值()已知抛物线过点,且关于的方程有两个相等的实数根. ()求抛物线的解析式; ()过点作轴的垂线交抛物线于点和点(点在点的左侧). 若,试求的值; 设抛物线的顶点为,的外接圆与抛物线交于另一点,若与圆,试求的值. 4页 共4页 O t s O t s O t s O 第(1)题图 t 第(20)题图 第(19)题图② 第(19)题图① s 第(18)题图 第(17)题图 第(7)题图

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