分数阶流行病模型的近似解析解-江西师范大学学报.pdfVIP

39 5 ( ) Vol． 39 No． 5 第 卷第 期 江西师范大学学报 自然科学版 20 15 9 Journal of Jiangxi Normal University (Natural Science) Sep． 20 15 年 月 文章编号:1000-5862 (20 15)05-0526-05 分数阶流行病模型的近似解析解 1 2 1 ， ， 肖水明 杨兰惠 周家兴 (1． ， 330031 ;2 ． ， 330047 ) 南昌大学理学院数学系 江西南昌 南昌大学软件学院 江西南昌 摘要: SIＲ ，SIＲS ，SIS ， 在经典的 流行病模型基础上引入关于时间的分数阶导数 并利用同伦摄动方法分别 3 ， FDEs ． 求出这 个模型的近似解析解 而且应用数值实验结果印证了 的记忆特征 改进和推广了一些已有 ， ． 的成果 且对深入研究分数阶流行病模型有很好的启示作用 关键词: ; ; ; 分数阶微分方程 流行病模型 同伦摄动方法 近似解析解 中图分类号:O 29 文献标志码:A DOI :10 ． 16357 /j ． cnki． issn1000-5862 ． 2015 ． 05 ． 18 ; ． 易感者β 是每个感染者平均每天接触次数 在模型 SIＲ SIＲS ， ; SIＲS ， 0 引言 和 中 λ 表示染病者的恢复率 在 中 ， δ 是人均失去免疫率 由于考虑到获得的免疫是临 ， ． SIS ， ， 流行病一直困扰着人们 且为此遭受很大经济 时的 在 中 ε 表示从感染者到易感者的转移率 ， ， HIV 、SAＲS 、H1N1 ． 由于从疾病中康复过来没有免疫力 而是直接进入 损失 如 等 因此数学模型成为理