台北私立静心国民小学九十二学年教师教学演示活动设计.docVIP

臺北市私立靜心國民小學96學年度教師教學演示活動設計 領 域 數學 教材來源 南一版數學第11冊(六上) 單元主題 坐標 教學總節數 ３ 演示節次 第 2 節 教學者 黃芳玉 教學年級 六年級 對應能力指標 s-3-6能運用直角坐標系及方位距離來標定位置。 A-3-1能用X、Y…… 的式子表徵生活中的未知量與變量。 A-3-11能理解平面直角坐標系，並畫出線型函數圖形。 單元教學目標 1.能在生活情境中，以行列描述物體的位置。 2.根據實際情境，運用直角坐標來標定位置。 3.能夠觀察數個坐標值的變化，從中找出X坐標與Y坐標的變化規律。 4.能夠利用X、Y兩個未知數，列式表示X坐標的變化規律。 5.能夠依據所列X、Y的關係式，畫出對應的平面圖形。 教 材 研 究 ㄧ、教材分析： 南一教材: 延伸教材： 1.笛卡爾的情書：r = a(1-sinθ) 2.先由法國數學家笛卡爾先生的故事切入，引發學生對於數學算式與坐標平面圖形的學習動機，接著透過實作、討論的方式，引導學生觀察、猜測、驗證X坐標值與Y坐標值的關係，並模仿笛卡爾的方法，學習直線方程式（如y=ax+b）與坐標平面圖形的關係。 二、學生經驗 這一班學生是經過校內數學甄試選出來的學生，學生喜歡思考富挑戰性的問題， 課程中除了安排南一的基礎課程以外，也安排相關概念的延伸學習，並且加強數量關係之觀察、猜測、驗證。本次教學演示為第二節延伸教材的部份，學生在學習本單元之前，已經學過南一教材坐標單元，並且會利用未知數表徵問題情境、利用等量公理求出一元一次方程式的解。 教學目標 教學流程 教學資源 時間分配 評量重點 3 4 5 ㄧ、準備活動 笛卡兒直角坐標的故事： ◎介紹法國數學家笛卡爾先生建立「坐標系」的由來。（笛卡爾臥病在床時，思考如何表示正在天花板一角結網的蜘蛛的位置）。 ◎講述一段笛卡兒的愛情故事，利用「直角坐標圖」傳達心意。 二、發展活動 1.坐標的秘密: ◎先給學生幾個坐標，引導學生找出X、Y的關係，接著寫出關係式。 例如:（5,3）（7,5）（9,7）…… 利用表格找關係： 行（X） 7 9 5 列(Y) 5 7 3 行＝列＋２ 　　 X=Y+2 ◎在坐標圖中畫出X=Y+2的直線圖形。 ◎另外找出其它的坐標點，再次驗證算式與圖形的關係。 2.尋找新的坐標秘密： 　分組討論： 　以小組為單位，重新設計X坐標值與Y坐標值的關係，寫出關係式並在方格紙中畫出對應的直線圖形。 　分組報告: 各組發表所找到的方程式以及對應的直線圖形。 3.迪卡爾的另一封情書 同時給學生多組直線方程式，將方程式畫成圖形。 透過分組競賽，最快破解情書密碼的小組獲勝。（由第一名的小組，發表解題歷程） 三、綜合活動 1.學習重點整理: 複習直線方程式與圖形的關係。 2.HOMEWORK： 　 模仿迪卡爾的方法，自己設計直線方 程式，並畫出圖形。 心臟線圖 空白方格圖 有格黑板 空白方格圖 學習單 有格黑板 學習單 有格黑板 5 10 5 10 12 3 能夠專心聆聽數學家的故事。 能夠觀察數個坐標 值的變化，從中找 出X坐標與Y坐標 的變化規律。 能夠利用X、Y兩個未知數，列式表示X坐標的變化規律。 能夠依據所列X、Y的關係式，畫出對應的平面圖形。 能夠與他人溝通與分享解題歷程。 能夠與他人合作解題。 能夠說出課堂學習重點。 迪卡兒，１７世紀時出生於法國，他是第一個發現直角坐標的人，５２歲 時法國正流行黑死病，迪卡兒不得不逃離法國，於是他流浪到瑞典當乞丐。 某天，他在市場乞討時，認識公主克麗絲汀，後來，他們之間有了不一樣的情愫，然而這件事傳到國王耳中，讓國王相當憤怒！於是......將迪卡兒放逐回法國，並將克麗絲汀軟禁。 迪卡兒回到法國後，不斷地寫信到瑞典給克麗絲汀，但卻被國王給攔截沒收。直到第十三封信 ，這封信的內容只有短短的一行數學式...? 國王攔截到這封信之後，拆開看，發現並不是一如往常的情話。r = a(1-sinθ) 城裡所有科學家也沒有人能夠解開到底是什麼意思。所以，就把信交給克麗絲汀。 當克麗絲汀收到這封信時，雀躍無比，她很高與她的愛人還是在想念她的。她立刻動手研究這行字的秘密。沒多久就解出來了，用的就是直角坐標圖 當θ=0度時，r=a(1-0)=a ---A點90度時，r=a(1-1)=0---B點180度 時，r=a(1-0)=a ---C點270度時，r=a(1+1)=2a---D點a為四截距的比值把A,B,C,D四點用弧線連接起來..... 就是附件中的心形圖。 這個符號便是“心臟線”！ 笛卡兒的情書 ---初級版 情書內容: 總共有9組直線方程式,組合出來的喔!