《电路--第三章》邱关源版.pptVIP

iSn3=-iS2＋uS/R5 流入结点3的电流源电流的代数和。 iSn1=iS1+iS2 流入结点1的电流源电流的代数和。 流入结点取正号，流出取负号。 由结点电压方程求得各结点电压后即可求得各支路电压，各支路电流可用结点电压表示： 下 页 上 页 返 回 G11un1+G12un2+…+G1,n-1un,n-1=iSn1 G21un1+G22un2+…+G2,n-1un,n-1=iSn2 ? ? ? ? Gn-1,1un1+Gn-1,2un2+…+Gn-1,nun,n-1=iSn,n-1 Gii —自电导，总为正。 iSni — 流入结点i的所有电流源电流的代数和。 Gij = Gji—互电导，结点i与结点j之间所有支路电 导之和，总为负。 下 页 上 页 结点法标准形式的方程： 注意 电路不含受控源时，系数矩阵为对称阵。 返 回 结点法的一般步骤： (1)选定参考结点，标定n-1个独立结点； (2)对n-1个独立结点，以结点电压为未知量，列写其KCL方程； (3)求解上述方程，得到n-1个结点电压； (5)其它分析。 (4)通过结点电压求各支路电流； 下 页 上 页 总结 返 回 试列写电路的结点电压方程 (G1+G2+GS)U1-G1U2－GsU3=GSUS -G1U1+(G1 +G3 + G4)U2-G4U3 =0 －GSU1-G4U2+(G4+G5+GS)U3 =－USGS 例 下 页 上 页 Us G3 G1 G4 G5 G2 + _ GS 3 1 2 返 回 3. 无伴电压源支路的处理 以电压源电流为变量，增补结点电压与电压源间的关系。 下 页 上 页 Us G3 G1 G4 G5 G2 + _ 3 1 2 (G1+G2)U1-G1U2 =I -G1U1+(G1 +G3 + G4)U2-G4U3 =0 -G4U2+(G4+G5)U3 =－I U1-U3 = US 增补方程 I 看成电流源 返 回 选择合适的参考点 U1= US -G1U1+(G1+G3+G4)U2- G3U3 =0 -G2U1-G3U2+(G2+G3+G5)U3=0 下 页 上 页 Us G3 G1 G4 G5 G2 + _ 3 1 2 4.受控电源支路的处理 对含有受控电源支路的电路，先把受控源看作独立电源列方程，再将控制量用结点电压表示。 返 回 先把受控源当作独立源列方程； 用结点电压表示控制量。 列写电路的结点电压方程 例1 下 页 上 页 iS1 R1 R3 R2 gmuR2 + uR2 _ 2 1 返 回 2 1 3 设参考点 用结点电压表示控制量。 列写电路的结点电压方程 例2 解 下 页 上 页 iS1 R1 R4 R3 gu3 + u3 _ R2 + － r i i R5 + uS _ 把受控源当作独立源列方程； 返 回 例3 列写电路的结点电压方程 3 1 2 与电流源串接的电阻不参与列方程。 增补方程： U = Un2 下 页 上 页 注意 1V ＋ ＋ ＋ ＋ － － － － 2? 3? 2? 1? 5? 3? 4V U 4U 3A 解 返 回 例 求电压U和电流I 解1 应用结点法 3 1 2 解得： 下 页 上 页 90V ＋ ＋ ＋ － － － 2? 1? 2? 1? 100V 20A 110V ＋ － U I 返 回 解2 应用回路法 1 2 3 解得： 90V ＋ ＋ ＋ － － － 2? 1? 2? 1? 100V 20A 110V ＋ － U I 上 页 返 回 超节点：电压源（独立源或受控源）接在两个非参考节点之间，则两个非参考节点构成广义节点（或超节点） Example –circuit with independent voltage source How to handle the 2V voltage source? A super-node is formed by enclosing a (dependent or independent) voltage source connected between two non-reference nodes and any elements connected in parallel with it. *Note: We analyze a circuit with super-nodes using the same three steps mentioned above except that the super-nodes are treated differently. Basic steps: Take off all voltage sources in super-nodes and