大学物理-光栅衍射.pptVIP

* * 一. 单缝夫琅和费衍射 中央明纹中心 各级明纹中心 暗纹 注意： 明暗纹条件 上讲内容 单缝衍射光强分布 衍射条纹角宽度 中央明纹 其余明纹 I 屏幕 中央明纹集中大部分能量，明条纹级次越高亮度越弱。 式中： ， 光栅衍射 衍射条纹：亮度高+间距大？ 1、单缝衍射的矛盾： a 不易 分辨 单缝衍射不能进行精确测量 2、单缝衍射的一个重要特点： O a ? O a ? ※ 单缝的夫琅和费衍射图样，不随缝的上下移动而变化 引 言 N l a b a+b ★光栅常数d： a—透光部分；b—不透光部分 光栅的构成 透射光栅 反射光栅 光栅的分类 光栅 幕 光源 光栅衍射的实验装置 光栅衍射的图样 = 单缝衍射 + 多缝干涉 1、某条单缝的衍射光在 点处的合振动 光栅衍射的图样 2、不计缝宽，N 束光的干涉 F f d ? ? ? ? ? ? L2 ★　 点处的合振动为N个振幅相同、频率相同、相差依次为 的振动的合成。 多缝干涉因子 单缝衍射因子 利用多边形法则，得 点的合振幅： 点的光强为： ★多缝干涉光强分布受单缝衍射光强分布调制的结果 光栅衍射的光强分布曲线 光栅衍射的实验结果 考虑缝宽后会带来什么影响？ 讨论 分为偶数个半波带： 缝内光线自身干涉相消 即使缝间干涉相长 该主明纹不出现——缺级 缝宽： 分为奇数个半波带： 缝内光线部分干涉相消，条纹级次越高，光强越弱； N 缝叠加后，光栅主明纹光强非均匀分布——亮度调制 光栅方程（光栅公式） 亮度高 1、主极大条件 光栅衍射图样的特点 主极大位置： 主极大最高级次： k: -2 -1 0 1 2 sin? 0 2、暗纹条件 位置： 主极大位置： 暗纹位置： k: 0 1 2 ※ 相邻两条主明纹间有N-1条暗纹 ※ 相邻两条主明纹间有N-2个次极大 ※ 相邻两条主明纹间为一片暗区（暗纹和次极大） ——间距大 ≠0, 1, 2, …N-1, ≠N, N+1, N+2, …2N-1, ≠2N, 2N+1,… 由暗纹条件 3、主明纹角宽度 = kN-1和kN+1两条暗纹之间角宽度，对应 ：主明纹细窄 光栅分辨本领 分辨本领： sin? 4、缺级 单缝衍射中央明纹区主极大条数 进整 进整 总结： 光栅衍射是N缝干涉和N个单缝衍射的总效果 光强分布 式中： （1） 细窄明亮的主明纹 位置： ——光栅公式 缺级： 角宽度： 最高级次： 单缝中央明纹区主明纹条数： 进整 （2） 相邻主明纹间较宽暗区 （N-1条暗纹，N-2条次极大） （3） 白光入射中央零级主明纹为白色，其余各级为彩色光谱，高级次重叠 分辨本领： 2、光栅衍射条纹的主要特点： 1、光栅衍射的实质： 多束衍射光之间的干涉 ①明纹细而明亮 ②明纹间暗区较宽 ③有缺级现象 3、光栅方程、缺级条件 小 结 多光束干涉、单缝衍射、光栅衍射对比 相邻光束相位差? 基本思想 振幅矢量合成 多光束干涉 单缝衍射 光栅衍射 比较 sin? sin? 光强分布曲线 sin? 例： 一平行衍射光栅，每厘米刻1000条，用可见光垂直入射，缝后透镜焦距f = 100cm 1、光栅衍射第一级完整可见光谱所占宽度 2、证明第二、三级光谱重叠 3、 解： 1. 2. 红光 紫光 二、三级红光重迭 3. 缺级 最多可见主明纹 第 12、8、4、-4、-8、-12 级主明纹缺级 解： ? 0.25 0 ? 或由缺级 ? ? ? ? 例： 入射光? =500nm, 由图中衍射光强分布确定 ? 缝数N=? ? 缝宽 a =? ?光栅常数 d=a+b=? 练习：图示所示为多缝衍射的光强分布曲线，入射光波长相同，请问： (1)哪条曲线对应的缝宽a最大？ (2)各图对应的d/a=?有无缺级？ (3)各图分别是几缝衍射，为什么？ 解： (1)单缝衍射暗纹公式: (c)中缝宽a最大 观察图中一级暗纹位置 (2) 中央明纹区域内主极大的条数 进整 缺级条件 (3) 相邻两条主明纹间有N-1条暗纹，N-2条次级大。 *