数字图像处理课件——形态学.ppt

(a) 输入图像 (b) 膨胀/弱连通外边界 (c) 腐蚀/弱连通内边界 (d) 形态学梯度 例，用原点强邻接象素模板得到弱连通边界。 ?定义：假设有输入图像A, 结构元素B，集合C，则利用B相对C对A作条件膨胀，可以通过将平移限制在C之内得到，其结果为： C A B 6.3 二值图像的形态学处理 3、条件膨胀 结构元素B 二值输入图象A, 为标记点 ?应用——连通成分重建：利用给定的标记进行膨胀，找出二值图像中含有某种标记的连通成分，这个标记可以是一个象素，也可以是一个连通子区域。 6.3 二值图像的形态学处理 3、条件膨胀 第一步 把整个原始图像目标数据作为条件C，抽取连通成分。 第二步 第三步 第四步 注：结构元素的选择很重要。 例：填充一个用曲线围成的区域 结构元素 输入图像 第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 ?基本概念： 最大圆盘：对于一个目标S，S内的最大圆盘不是其他任何完全属于S的圆盘子集，并且至少有两点与目标边界轮廓相切。 x D(x) w D(w) 最大圆盘 非最大圆盘 6.3 二值图像的形态学处理 4、骨架化 ?基本概念： 骨架：所有最大圆盘的圆心构成了图像的骨架。 最大圆盘定义的骨架 6.3 二值图像的形态学处理 4、骨架化 ?数字情况下圆盘的选择：令B为一种结构元素，最大圆盘可表示为0B，1B，…，nB。其中 用邻接象素模板作结构元素时的数字圆盘 0B 1B 2B 3B 6.3 二值图像的形态学处理 4、骨架化 n=0 n=1 n=2 输入图像 最终骨架 n=0 n=1 n=2 利用骨架子集进行数据重建的过程 ?数字骨架的应用： 数据压缩（有损或无损） 、字符识别 6.3 二值图像的形态学处理 4、骨架化 ?问题：分割下面两个互相重叠的球状物体 a b 6.3 二值图像的形态学处理 5、流域分割方法 ?基本概念 极限腐蚀：对于给定图像A，用结构元素B对其不断进行腐蚀，在腐蚀过程中，不连通的区域不断产生，某些区域又不断消失，一个连通成分在消失前的最后一步，称为最终连通成分。所有最终连通成分的并就是相对B的极限腐蚀，用 来表示。 6.3 二值图像的形态学处理 5、流域分割方法 ?基本概念 距离函数：对于A内给定一点x，距离函数dist(x)为从x到A的补集的距离。 输入图像 距离函数图 6.3 二值图像的形态学处理 5、流域分割方法 ?流域分割原理 x - dist(x) 距离函数反相图 -dist(x) 相对通过圆盘水平线做出的 -dist(x)图形 6.3 二值图像的形态学处理 5、流域分割方法 地形浸没过程说明 ?流域分割原理 6.3 二值图像的形态学处理 5、流域分割方法 ?实现 a) 对图像做极限腐蚀，生成距离函数反相图 -dist(x) ，并记下极限腐蚀位置 b) 水从最深处(最后一个消失的连通成分)开始上涨，给每个新出现的积水盆一个新的标记，水面上涨过程中不同积水盆相接时，筑起一道坝最终的坝就是分割线 6.3 二值图像的形态学处理 5、流域分割方法 ? 图像滤波:开闭运算 ? 图像细化和目标识别:击中击不中变换 ? 焊点短路检测:原数据与开运算相减 ? 粘连粒子分离:流域分割 ? 离散粒度分布:用尺寸递增的结构元素序列过滤图像(开运算) ? 局部颗粒分析: 6.3 二值图像的形态学处理 6、二值形态学应用 g在f的下方： g的定义域是f定义域的子集, 对于定义域内任意一点x，都有 ，则称g在f的下方，记为 。 6.4 灰值形态学 1、灰值腐蚀 ? 相关概念: 平移: 信号f的图形可以按两种方式移动,即水平移动和垂直移动.将信号f向右水平方向移动x,称移位,可以写成fx(z)=f(z-x); 将信号f竖直移动y,称偏移,可以写成(f+y)(z)=f(z)+y; 当移位和偏移同时存在时,便得到形态学平移fx+y,其定义为: 1、灰值腐蚀 ? 相关概念: 第六章 数学形态学在图像处理中的应用 6.1 数学形态学概述 6.2 数学形态学基本算法 6.3 二值图像的形态学处理 6.4 灰值形态学 1、起源： 数学形态学（Mathematics Morphology）形成于1964年，法国巴黎矿业学院马瑟荣（G. Matheron）和其学生赛拉（J. Serra）从事铁矿核的定量岩石学分析，提出了该理论。 6.1 数学形态学概述 2、发展： 数学形态学是一门建立在严格数学理论基础上的学科，其基本思想和方法对图像处理的理论和技