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数据结构第七章 图习题解答
第七章 图 习题解答
7.5 已知以二维数组表示的图的邻接矩阵如下图所示。试分别画出自顶点1出发进行遍历所得的深度优先生成树和广度优先生成树。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 2 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 3 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 4 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 5 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 6 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 7 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 8 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 9 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 10 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 解：（1）求得的深度优先生成树为：
（2）求得的广度优先生成树为：
7.7 请对下面的无向带权图，
（1）写出它的邻接矩阵，并按普里姆算法求其最小生成树；
（2）写出它的邻接表，并按克鲁期卡尔算法求其最小生成树。
解：（1）图的邻接矩阵为：
a b c d e f g h a 0 1 1 0 0 0 0 0 b 1 0 1 1 1 0 0 0 c 1 0 0 1 0 0 0 1 d 0 1 1 1 1 1 1 1 e 0 1 0 1 0 1 0 0 f 0 0 0 1 1 0 1 0 g 0 0 0 1 0 1 0 1 h 0 0 1 1 0 0 1 0
按普里姆构造最小生成树的过程如下：
（2）图的邻接表如下：
49 ^
a b c d e f g h 49 ^
22 ^
32 39 ^
13 55 20 ^
按克鲁期卡尔算法构造最小生成树的过程如下：
（3）
（2）
（1）
（4）
（5）
（6）
（7）
1
2 ^^^
0
2
4
3
7
3
1
0
5
4
2
1
7
6
5
3
1
6
4
3
7
5
3
6
3
2
0
1
2
3
4
5
6
7
（1）
（2）
（7）
（6）
（5）
（3）
（4）
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