文科数学高考复习提纲.doc

高三自主整理期间复习提纲 文科数学 一、集合部分： 1．理解集合中元素的意义是解决集合问题的关键：弄清以及数集中元素是函数关系中自变量的取值？还是因变量的取值？还是曲线上的点？… ；看清描述法表示的集合中的元素是数集还是点集。 区别： 2．数形结合是解集合问题的常用方法：解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决； 3．在集合运算及集合关系是要注意可能出现空集的情况 在高考中一般有一个小题。针对训练： 已知R为实数集，，则= （ A ）A． B． C． D． 二、函数部分： 1、理解函数与映射的概念：哪个集合中的元素有任意性，唯一性？哪几种对应是映射？ 2、函数的定义域：研究函数问题时一定要注意函数的定义域，特别要留意含有分式、对数底数、真数等，求方程或不等式的解集,或者求定义域,值域时,要按要求写成集合的形式. 3、函数的值域、最值问题：掌握求函数最值或值域的方法：配方法（二次函数型）、配凑法、单调性、换元法等，求最值时要注意说明何时取最值及定义域的影响，利用单调性求最值时，要注意含有参变数时的讨论是否？对于不等式恒成立问题、方程的解存在性等问题可以化归为函数的最值 4、函数的图象：（1）熟悉初等函数的图象（2）画制函数图象时要注意函数的性质及图象的特殊点，凹凸性等（3）图象的对称性及变化： 关于对称性.函数图象的对称轴和对称中心举例 函 数 满 足 的 条 件 对称轴(中心) 满足的函数的图象 满足的函数的图象(偶函数) 满足函数的图象(奇函数) 满足与的两个函数的图象 满足与的两个函数的图象 你清楚记得下列关系式反映的函数性质是什么吗?f(a+x)=f(b+x); f(a+x)=f(b-x); f(-x)=-f(x); f(2a-x)=2b-f(x); 你会求函数y=f(x)图象关于点（a,b）对称的函数图象的解析式吗？（两个函数的对称） 平移 变 换 向左移个单位 向右移个单位 向上移个单位 向下移个单位 的图象→的图象 的图象→的图象 的图象→的图象 的图象→的图象 伸 缩 每点纵标伸倍 每点横标伸倍 的图象→的图象 的图象→的图象 翻折 关于轴对称 将轴下方图象翻上 的图象→的图象 的图象→的图象 关于图象变换： （4）函数的利用：研究方程、不等式、函数的性质，体现数行结合的思想 5、函数的奇偶性、单调性和周期性： 判断函数的奇偶性时注意到定义域的特点了吗？（定义域关于原点成中心对称）， 函数的单调性证明方法有哪些？用定义法证明要注意什么？规范格式是什么？(取值, 作差, 判正负) 特别注意单调性与奇偶性的逆用：如比较大小、解抽象函数的不等式、求参数的范围等。 你知道函数的有关性质吗? ①定义域： ②奇偶性：奇函数； ③单调性：在区间和上单调递增，和上单调递减； ④ 在定义域内的极值是时有极大值，时有极小值。 在指定的定义域内的极值或最值要根据单调性或图象来判断。 6、研究函数问题准备好“数形结合”这个工具了吗？ 7、函数的零点该如何求解并表示呢？涉及零点的存在性问题，零点的个数问题，常见的方法：利用零点存在性定理、解方程、转化为函数的值域或最值问题、利用函数的图象等。 函数部分高考一般有两个小题和一个大题（在后面） 针对练习：（1）已知函数 若函数有3个零点，则实数的取值范围是___________. （2）已知函数，时，关于x的不等式的解集为空集，则满足条件的实数a的取值范围是_______________. 提示：的解集为空集，所以时，恒成立，， 由得； 由得，，得 三、数列部分： 1、 注意简单化思想的应用了吗？注意结果验证了吗？ 2、 善于运用等差、等比数列的重要性质解题吗？（等差：若m+n=p+q,则am+an=ap+aq；等比：若m+n=p+q,则am·an=ap·aq） 3、数列通项的求法有哪些：公式法、累加法、累乘法、归纳法、化归为基本数列。 4、 数列求和有哪些？公式法、分组转化法、错位相减法，裂项相消法你掌握了吗？ 5、 用等比数列求前n项和时应注意什么？(分q=1, q≠1讨论) 6、 由an=Sn-Sn-1，求数列通项时注意到n≥2了吗？你注意到了吗？ 数列部分高考考查一般有一个小题 涉及数列的运算、通项、求和及性质，抓住一个“律”字。 针对练习： 1、．设等差数列的前项和为，已知，，则___________ 2.等比数列｛an｝中a2－a1=9, a5－a4=576 ,则的值等于 64 四、三角函数部分： 1、 三角函数（正弦、余弦、正切）图象的草图能迅速画出吗？ 能写出它们的单调区间及其取最值时的x的