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核物理实验中的符合法 兰州大学 核科学与技术学院 * 在核过程中，有许多在时间上相互关联的事件，这种关联事件反映了原子核内在的运动规律。 研究关联事件可以确定原子核状态的参数，在核衰变和核反应过程中有许多相关性的现象，人们通过这些现象的研究来了解原子核的结构和转化规律，符合法就是研究相关事件的一种方法。 随着技术的进步，符合法已成为实现多参数测量必不可少的实验手段，现在的核物理各领域实验成就大多数离不开这项重要的实验技术。 绪论 第一节 一、符合法的基本概念 符合事件是指两个或两个以上同时发生的事件。例如，一个原子核级联衰变时接连发射β和γ射线，则β和γ射线便是一对符合事件。这一对β、γ，如果分别进入两个探测器，将两探测器输出的脉冲引到符合电路时便可输出一个符合脉冲。符合法就是用符合电路甄选符合事件的方法。 符合事件示意图 任何符合电路都有确定的符合分辨时间τ ，它的大小与输入脉冲宽度有关，如下图： 当两个脉冲的时间间隔小于τ时，一部分脉冲将重叠成幅度脉冲并触发成形电路输出一个符合脉冲。反之，就没有符合脉冲输出。因此，实际上符合事件是指相继发生的时间间隔小于符合分辨时间的事件，或者称为同时性事件。 1. 真符合和偶然符合 一个事件和另一个事件都有内在的因果关系，我们称之为真符合。 不具有相关性事件间的符合称为偶然符合。如两个不相关的宇宙射线粒子，同时分别进入两个探测器，这时符合电路虽然输出符合脉冲，但这个事件是偶然符合事件。 2. 反符合 反符合是利用反符合电路来消除符合事件的脉冲。在反符合电路的两个输入道，一个叫分析道，另一个叫反符合道，它的脉冲用来消除符合事件的信号。 反符合示意图 3. 延迟符合 有些相关事件并不同时发生，而是继第一件事发生之后，经过一段固定时间才发生第二事件。对于这种相关事件，只要把第一事件的脉冲延迟一段时间，便可与第二事件的脉冲同时到达符合电路而产生符合脉冲。这种符合成为延迟符合。 二、符合测量的基本关系式 设有两个独立的放射源S1和S2，分别用两符合道的探测器Ⅰ和Ⅱ记录。在下图的装置中，符合脉冲均为偶然符合。 1. 偶然符合与符合分辨时间 为了推导偶然符合计数率与符合分辨时间的关系，假设两符合道的脉冲均为理想矩形脉冲，其宽度为τ。再设第Ⅰ道的平均计数率为n1，第Ⅱ道的平均计数率为n2，则在t0时刻，第Ⅰ道的一个脉冲可能与从t0- τ到t0+ τ时间内进入第Ⅱ道的脉冲发生偶然符合，其平均计数率为2 τ n2。从而，第Ⅰ道n1个计数的偶然符合计数率为nrc= 2 τ n1 n2。同理，推广到i重符合，偶然计数率nrc为nrc= i τi-1 n1 n2…ni。 2. 真偶符合比 有较大的真符合计数率与偶然符合计数率的比值是符合实验的一个重要指标。 如图，令探测器Ⅰ对放射源所张的立体角为Ωβ ，对β的探测效率为εβ； 探测器Ⅱ对放射源所张的立体角为Ωγ，对γ的探测效率为εγ，若本底计数率可以忽略，则第Ⅰ道的计数率为nβ=AΩβεβ/4π。 β探测器的探测效率近于1，故nβ≈AΩβ/4π。第Ⅱ道的计数率为nγ=AΩγεγ/4π真符合计数率为nc0=AΩβΩγεγ /16π2。偶然符合计数率为nrc=2τA2ΩβΩγεγ /16π2。由以上两式得： 由上式知 （1）在符合分辨时间确定时，为了保证真符合率大于偶然符合率，源强必须小于1/2 τ 。 （2）在宇宙射线的符合率可以忽略的情况下，由测得的总符合率nc=(nc0+nrc)和单道计数率nβ， nγ便可确定未知源强。 3. 符合计数率与单道计数率的比值 由上面的推导我们有下面的公式： 当Ωγ已知时，由nc0和nβ的测量，便可确定γ探测器的探测效率εγ 4. 符合计数的相对误差 实际的总符合计数率nc包括真符合计数率nc0h和偶然符合计数率nrc 若技术时间为t，则真符合率的方差σc02为总符合计数率的方差σc2与偶然符合计数率的方差σrc2之和： 而真符合的相对标准误差的平方为： 根据以上各式子有： 当A充分大时： 三、快慢符合原理 第二节 一、符合装置的主要参量 符合分辨时间 符合分辨时间τ等于脉冲宽度τ，据此，单道计数率n1,n2和偶然符合计数率nrc便可以确定符合分辨时间τ，即： 在符合测量装置中，人为地改变两符合道的相对延迟时间td时，符合计数率随延迟时间td的分布曲线称为延迟符合曲线。对于瞬发事件，即发生的时间间隔远小于符合分辨时间τ的事件，所得的延迟符合曲线成为瞬时符合曲线。 符合效率 一个同时性事件发生后，被符合装置记录下来并产生符合计数的概率叫做符合效率。符合效率εc定义为符合计数率nm与放射源衰变率A之比，即： 符合效率有两种效率因素