泰州市初中数学青年教师基本功大赛笔试试卷.doc

泰州市初中数学青年教师基本功大赛笔试试卷 （全卷满分200分，考试时间：第Ⅰ卷90分钟，第Ⅱ卷120分钟） 第Ⅰ卷 一、基础知识（40分）： （一）填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 1．数学课堂教学的三维目标是 、 、 。 2．法国哲学家、物理学家、数学家、生理学家1900年前后在数学的集合论中出现了三个著名悖论，这些悖论触发了第三次数学危机。建构主义代表人物有：，AB＝12米，AE＝18米，求这块宣传牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：≈1.414，≈1.732） 3．(本小题10分) 用两种方法求函数的最值。 4．(本小题10分)小明在课外读物中看到这样一段文字和一幅图： 下图是寻宝者得到的一幅藏宝地图，荒凉的海岛上没有藏匿宝藏的任何标志，只有A、B两块天然巨石。寻宝者从其他文件资料上查到，岛上A、B两块巨石的直角坐标分别是A(2，1)和B(8，2)，藏宝地P的坐标是(6，6)。 你能帮小明在地图上画出藏宝地的位置吗？请你设计出找出藏宝地的方案。（设计找出藏宝地的简要步骤，画出示意图） 5. (本小题12分) 从甲地到乙地有A1、A2两条路线，从乙地到丙地有B1、B2、B3三条路线，从丙地到丁地有C1、C2两条路线．一个人任意先了一条从甲地到丁地的路线．求他恰好选到B2路线的概率是多少？ 6. (本小题12分) 将宽为18cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图1）.如图2是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10cm的正三角形，三个侧面都是矩形．然后用平行四边形纸带ABCD按如图 3 的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕3圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满．求按图3方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度． 7 (本小题16分) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线交轴于两点，交轴于点. （1）求此抛物线的解析式； （2）若此抛物线的对称轴与直线交于点D，作⊙D与x轴相切，⊙D交轴于点E、F两点，求劣弧EF的长； （3）设K为线段BO上一点，点T从点B出发，先沿x轴到达K点，再沿KC到达C点，若T点在x轴上运动的速度是它在直线KC上运动速度的2倍，试确定K点的位置，使T点按照上述要求到达C点所用的时间最短。 （4）P为此抛物线在第二象限图像上的一点，PG垂直于轴，垂足为点G，试确定P点的位置，使得△PGA的面积被直线AC分为1︰2两部分. 第Ⅱ卷 三、教学设计（80分）： 对给出的教材，请写出：教材分析、教学目标、重点难点分析、教学过程，板书设计、媒体使用、设计简要说明，并写出完整教学设计。 教材：苏科版义务教育课程标准实验教科书《数学（七年级下）》第6.5：《垂直》 5 A B C D E 45° 60° A B A 图3 图2 （第7题图） x y O A C B D E F 图1 B D C M N