浅谈变式在初中数学教学中的应用.doc

浅谈变式在初中数学教学中的应用 常州市花园中学 数学组 殷爱梅 [摘要]本文首先介绍了变式与变式教学的含义，指出运用变式教学模式进行教学应遵循的四个原则。然后笔者在实践的基础上介绍了变式在数学例题、习题中的应用，并给出了变式教学设计应注意的四个问题。 [关键词] 变式教学原则 例题 习题 变式教学 一、变式和变式教学 心理学中变式是指从不同角度和方面组织感性材料，使非本质要素变异，突出事物本质特征的方法，它可以帮助学生更准确地掌握概念。数学中的变式是指相对于某种范式(即数学教材中具体的数学思维成果，含基本知识、知识结构、典型问题、思维模式等)的变化形式，就是不断变更问题的情境或改变思维的角度，在保持事物的本质特征不变的情况下，使事物的非本质属性不断变化以揭示其本质属性的过程。运用变式时，必须充分发挥变式的积极作用，突出那些隐蔽但又恰恰是本质属性的特征。例如“垂线”在日常概念中总是下垂的，总是由上而下的，因此，学生在接受“自直线外一点向直线作垂线”时，就误解为点总在上方，线在下方，似乎作“垂线”时，点在下方是不可能的。为了形成“垂线”的正确概念，不仅要用“ ”说明，而且要用“ ” 、“ ”等多种变式图形说明。通过变式方式进行技能和思维的训练叫做变式训练；在教学过程的不同环节中，采用变式的方式来达到一定教学目的的教学叫做变式教学。变式有多种形式，如“形式变式”、“内容变式”、“方法变式”等。变式是模仿与创新的中介，是创新的重要途径。变式既是一种重要的思想方法，又是一种重要的教学途径。当然变式不应是无休止的，而应选择适当的、典型的方式进行，如讲“角”的概念时，只须列举直角、钝角、锐角、平角、周角即可。此外“对比”也是变式的一种有效方式。例如，平行四边形的典型图式指的是两较长平行对边呈水平状态时的图形，而变式指的是以此图形为基础，旋转任何一个角度所得的图形。显然，如果学习者只熟悉平行四边形的典型图示，而不熟悉其他各种变式，那么说明学生没有真正认识平行四边形的本质属性。变式教学要求在课堂上通过变式展示知识发生、发展、形成的完整的认知过程，变式教学就是不断变化知识的非本质属性，促进学生不断研究、探索进而掌握知识的本质属性，有利于培养学生研究、探索问题的能力，是“三基”教学(数学基本概念、数学基本技能、数学基本思想)、思维训练和能力培养的重要途径。 二、变式教学的教学原则 课堂教学原则的确定，对于正确运用变式教学模式教学，掌握模式的精髓具有重要意义，运用变式教学模式进行教学，除应遵循一般的教学原则外，还必须贯彻以下几条重要原则: 1、目标导向原则 数学教学是师生围绕既定目标而进行的双向活动。因此，教师首先要根据教学内容和学生实际制定出具体明确、切实可行的教学目标，然后，在课堂教学过程中，采用变式教学模式，学生在教师启发、引导下完成既定的教学目标，做到教师为目标而教，学生为目标而学，教学目标是教学活动的出发点和归宿。 2、启迪思维原则 数学教学是思维活动的教学，学生思维的积极性和主动性依赖于教师的循循善诱、精心启发，运用变式教学模式教学，教师必须精心设计问题情境，“把问题作为教学的出发点”，“让问题处于学生思维水平的最近发展区”，引导学生逐步发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，通过创设思维情境，设置思维障碍，添设思维阶梯等手段激发学生的好奇心，唤起学生的求知欲。 3、暴露过程原则 数学教学是数学思维活动过程的教学，让学生看到思维过程，主动参与知识的发现，是提高学生学习积极性和发展其数学能力的有效措施。运用变式教学模式教学，应特别强调暴露数学思维过程，讲解概念要求构建情境，提供素材，揭示概念的形成过程；讲解定理(公式)要求模拟定理(公式)的发现过程；例题、习题的教学要求探索变式，拓广成果，对解题思路进行内化、深化探索，总结升华，也就是说，应注意数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的概括过程，使学生在这些“过程”中展开思维，从而发展他们的能力。 4、主体参与原则 高质量的教学需要依赖于智力因素和非智力因素的共同作用，而主体参与是它们二者和谐互动的有效机制。只有当学生具有良好的学习动机，认知和情感都融入教学而实现自觉、自主的学习时，才能达到最优的教学效果。因此，主体参与有助于提高教学质量，可以使课堂充满活力，可以使学生真正成为学习的主人.运用变式教学模式教学，特别强调学生的主体地位与主动参与，注重让学生自己动脑、动口、动手，让他们主动地获取知识，在实践中去观察、探索、发现问题和解决问题。 三、变式在例题、习题中的应用 1、变式在例题、习题中的应用形式 例题、习题变式主要包括一题多解(证)变式、一题多变变式，多题一解(一法多用)变式和一题多用变式 (1)所谓一题多