用MATLAB实现循环卷积论文.doc

摘 要 数字信号处理技术的核心算法是离散傅立叶变换(DFT)，是DFT使信号在数字域和频域都实现了离散化，从而可以用通用计算机处理离散信号。离散傅立叶变换，在通信、语音处理、图象处理、雷达、医学影像等各个领域得到广泛的应用，但是这都是以卷积和相关运算、对连续信号和序列进行谱分析为基础的。卷积分为循环卷积、线性卷积等。本文分析了在什么情况下能用循环卷积运算代替线性卷积运算并给出了相关程序代码，本文实现了在MATLAB 中对任意输入的两序列进行循环卷积，序列可以通过键盘输入，最后显示结果和波形。 关键字：卷积；循环卷积；傅里叶变换；MATLABAbstract The core digital signal processing algorithm is the Discrete Fourier Transform (DFT), is the DFT to the signal in the digital domain and frequency domain are realized discrete, general-purpose computer which can handle discrete signal. Discrete Fourier transform, in communications, voice processing, image processing, radar, medical imaging and other fields is widely used, but this is by convolution and correlation operations on continuous signals and sequences based on spectral analysis. Volume integral for the circular convolution, linear convolution. This paper analyzes under what circumstances can use cyclic convolution operation instead of linear convolution and the corresponding program codes in MATLAB to achieve this on two sequences of arbitrary input cyclic convolution, the keyboard sequence can input the final results and waveform display. Keywords: Convolution; circular convolution; Fourier transform; MATLAB目 录 引言 1 1 MATLAB软件简介 1 1.1 MATLAB简介 1 1.2 MATLAB特点 1 2 信号与系统 2 2.1 系统的描述与分类 2 2.1.1 连续时间系统和离散时间系统 2 2.1.2 线性系统和非线性系统 2 2.2 信号的描述与分类 3 2.2.1 连续时间信号和离散时间信号 3 2.2.2 周期信号和非周期信号 3 2.2.3 能量信号与功率信号 3 3 利用MATLAB实现信号分析 3 3.1 连续信号的表示和运算 3 3.2 单位序列 4 3.2 单边指数序列波形 5 4 卷积的概念与原理 6 4.1 卷积原理 6 4.2 卷积运算 6 4.3 循环卷积 7 5 利用MATLAB实现任意两序列的循环卷积 8 5.1 实现循环卷积的几种方法 8 5.2定义法 8 5.3直接调用MTALAB内部函数法 9 5.4快速卷积法 11 5.3几种算法性能比较 13 结论 15 谢 辞 16 参考文献 17 引言 信号与系统是电子信息专业的一门十分重要的专业基础课，而且对其他自然学科和工程领域的科研和工程人员也是十分重要的。数字信号处理技术是在信号与系统的基础上进一步发展起来的。对数字信号的处理需要利用计算机或专用处理设备，如数字信号处理器（DSP）或专用集成电路（ASIC）等。数字信号处理技术及设备具有灵活、精确、抗干扰强、设备尺寸小、造价低、速度快等突出优点，这些都是模拟信号处理技术与设备所无法比拟的。 MATLAB是一个高性能的科学计算软件，广泛应用于数学计算、系统仿真、可视化、科学和工程绘图等，因此MATLAB已经成为国际上最流行的科学与工程计算的软件工具。现在的 MATLAB 已经不仅仅是一个“矩阵实验室”了，它已经成为一种具有广泛应用前景的全新的计算机高级编程语言了，有人称它为“第四代”