第二章_一元线性回归模型.ppt

导言的复习 计量经济学课程的性质及重要性 经典计量建模的步骤 计量经济学理论与方法的发展 第二章 经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型 回归分析概述 一元线性回归模型的参数估计 一元线性回归模型检验 一元线性回归模型预测 实例 一、变量间的关系及回归分析的基本概念 （1）确定性关系或函数关系：研究的是确定现象非随机变量间的关系。 （2）统计依赖或相关关系：研究的是非确定现象随机变量间的关系。 对变量间统计依赖关系的考察主要是通过相关分析(correlation analysis)或回归分析(regression analysis)来完成的： ①不线性相关并不意味着不相关； ②有相关关系并不意味着一定有因果关系； ③回归分析/相关分析研究一个变量对另一个（些）变量的统计依赖关系，但它们并不意味着一定有因果关系。 ④相关分析对称地对待任何（两个）变量，两个变量都被看作是随机的。回归分析对变量的处理方法存在不对称性，即区分应变量（被解释变量）和自变量（解释变量）：前者是随机变量，后者不是。 回归分析(regression analysis)是研究一个变量关于另一个（些）变量的具体依赖关系的计算方法和理论。 其用意：在于通过后者的已知或设定值，去估计和（或）预测前者的（总体）均值。 这里：前一个变量被称为被解释变量（Explained Variable）或应变量（Dependent Variable），后一个（些）变量被称为解释变量（Explanatory Variable）或自变量（Independent Variable）。 二、总体回归函数 由于变量间关系的随机性，回归分析关心的是根据解释变量的已知或给定值，考察被解释变量的总体均值，即当解释变量取某个确定值时，与之统计相关的被解释变量所有可能出现的对应值的平均值。 由于不确定因素的影响，对同一收入水平X，不同家庭的消费支出不完全相同； 但由于调查的完备性，给定收入水平X的消费支出Y的分布是确定的，即以X的给定值为条件的Y的条件分布（Conditional distribution）是已知的，如： P(Y=550|X=800）=1/5。 因此，给定收入X的值Xi，可得消费支出Y的条件均值（conditional mean）或条件期望（conditional expectation）： 从散点图发现：随着收入的增加，消费“平均地说”也在增加，且Y的条件均值均落在一根正斜率的直线上。这条直线称为总体回归线。 概念 回归函数（PRF）说明被解释变量Y的平均状态（总体条件期望）随解释变量X变化的规律。 函数形式可以是线性或非线性的。 2、总体回归函数的表现形式： （1）条件均值表现形式 假如Y的条件均值E（Y∣ ）是解释变量X的线性函数，可表示为： （2）个别值表现形式（随机设定形式） 对于一定的 ，Y的各个别值 分布在 的周围， 若令各个别值 与条件均值 的偏差为 , 是随 机变量，则有 3、注意几点 ●实际的经济研究中总体回归函数通常是未知的， 只能根据经济理论和实践经验去设定。 ●总体回归函数中Y与X的关系可以是线性的，也可以是 非线性的。 ●计量经济学中线性回归模型的“线性” 有两种解释： 就变量而言是线性的—Y的条件均值是X的线性函数 如 “线性” “非线性” 就参数而言是线性的—Y的条件均值是参数β的线性函数 如 “线性” “非线性” ⒈随机扰动项的引入 总体回归函数说明在给定的收入水平Xi下，该社区家庭平均的消费支出水平。 但对某一个别的家庭，其消费支出可能与该平均水平有偏差。记 由（2.1.