多种方法巧妙计算积分integral from n=0 to +∞sinxxdx.pdfVIP

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2017-11-27 发布于江苏
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多种方法巧妙计算积分integral from n=0 to +∞sinxxdx.pdf

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多种方法巧妙计算积分integralfromn=0to∞sinxxdx

2005 9 Sept.2005 3 Journal of ILi Teachers College No.3 +∞sin xdx ∫ 0 x +∞sin x ∫ dx x 0 +∞sin x sin x 1−cos 2x 1 cos 2x ∫ dx − x x 2x 2x 2x 0 +∞ +∞ +∞ sin x dx cos 2x dx − dx ∫ ∫ ∫ x 2x 2x 1 1 1 +∞sin x +∞cos 2x +∞dx +∞ sin x ∫ dx ∫ dx ∫ ∫ dx x 2x 2x x 0 1 1 1 sin x +∞ +∞ x 0 sin x sin x x ∫ dx ∫ dx x x sin x sin x 0 0 lim 1 f (x) x 0 x →0 x x sin x +∞ x 0 1 sin x x