导体电介质和磁介质之将介质板从平行板电容器中抽出所做地功.pptVIP

如图所示，一平行板电容器的面积为S，两板相距为d，两板的电势差为U，不计边缘效应。极两板之间有一块厚度为t，相对介电常数为εr的电介质平板。在断开电源的情况下，将电介质从电容器中抽出来需要做多少功？在不断开电源的情况下，将电介质抽出来需要做多少功？ [解析]设想在介质的上下表面插入无限薄的金属板，可知：在有电介质的情况下，电容器是由三个电容器串联而成的。 {范例11.6} 从平行板电容器中抽出介质板所做的功 电介质的电容为 剩下两个充满空气的电容器串联的电容为 总电容的倒数为 t K d 总电容为 抽出电介质后电容为 {范例11.6} 从平行板电容器中抽出介质板所做的功 将电介质抽出前的静电能为 电容器所带的电量为 在断开电源的情况下，将电介质抽出后，电容器所带的电量不变，静电能变为 静电能的增量为 静电能增加是外力做功的结果A1 = ΔW1。 外力做正功，这是因为外力需要克服电容器两极板的电荷对介质板的吸引力。 t K d {范例11.6} 从平行板电容器中抽出介质板所做的功 在不断开电源的情况下，将电介质抽出后，电容器两板的电势差不变，静电能的增量为 负号表示静电能量减少。 将电介质抽出后，两极板所带的电量为Q0 = C0U， 由于C0 C，所以Q0 Q， 在电介质抽出过程中，电容器给电源充电。 t K d {范例11.6} 从平行板电容器中抽出介质板所做的功 电源对电介质所做的功为 AS = Q0U - QU = (C0 – C)U2 = 2ΔW2， 所以电源对电介质做负功，或者说：电介质对电源充电做正功。 外力所做的功和电源所做的功之和等于电容器能量的增量A2 + AS = ΔW2， 因此外力所做的功为 外力和电介质对电源做了大小相等的功。 电介质对电源做功的结果就是静电能减少。 外力要克服电容器两极板的电荷对介质板的吸引力做功，因此，外力对电源做功是通过电介质实现的。 {范例11.6} 从平行板电容器中抽出介质板所做的功 [讨论] ①当t = d时，电容器充满电介质。在断开电源的情况下，外力所做的功为 在不断开电源的情况下，外力所做的功为 ②当εr = 1时，可得A1 = 0，A2 = 0，这时，电介质就是空气，不论是否抽出，电容器的能量都不变化。 ③当εr→∞时，电介质变成导体。在断开电源的情况下，外力所做的功为 在不断开电源的情况下，外力所做的功为 {范例11.6} 从平行板电容器中抽出介质板所做的功 [讨论] ④外力在两种情况下所做的功之差为 可知：与断开电源的情况相比，在不断开电源的情况下，外力所做的功较少。 这是因为在电压一定的情况下，在将介质板抽出来的过程中，电容器的电容减小了，所带电荷的电量减少了，对介质板的吸引力也减小了。 在断开电源的情况下，当电介质的介电常数一定时，电介质越厚，外力将介质板抽出来所做的功越多； 当电介质的厚度一定时，介电常数越大，外力所做的功越多。 在不断开电源的情况下，外力所做功的增减性与不断开电源的情况是相同的。 但是，在介电常数和电介质厚度相同的情况下，外力所做的功要小一些。