Martin图形墙纸生成器的设计与实现.doc

Martin图形墙纸生成器的设计与实现 一 背景 Windows桌面上有一幅漂亮的墙纸是一件赏心悦目的事，这可以去拷贝一份自己感兴趣的图片做为墙纸，这些图片也许是通过摄影或扫描得到，不过这次用的是数学公式通过迭代去运算产生一些非常漂亮的图片，下面就是我这次用matlab来生成Martin图形的整个过程的设计与这次设计过程中的问题。 英国科学家Barry Martin曾经提出如下一对迭代公式， 采用这组公式通过迭代运算绘制出的计算机图形称为Martin图形，，不同的控制参数值将得到不同的图形，参数完全决定了最终图形的形态，这样的图形是无穷无尽的。图2是不同参数生成的图形（总共迭代了50万次），有趣的是这些图形酷似植物的内部结构。 图2 不同参数时的Martin图形 Martin图形表明：自然界的构造可能是一些简单规则的反复运用。正如Barry Martin所说的：“……非常清楚，这种新奇的图案向我们揭示出，构造复杂生命组织的结构的规律可能是简单的、可笑的……”[2]。 二 Martin图形墙纸生成具体原理与实现过程 图形墙纸的生成的一个核心的原理是先由Martin公式计算出所要描绘的坐标，再对该坐标进行绘点，加色，如此经过50万次的迭代运算，从而生成图像。 程序的开始要先生成一幅空白的图片，我用到的是ones函数，能生成一幅空白的白色图片，再对各个起始变量赋初值，然后要编写迭代循环将mardin公式写入循环里 下面列出的的就是Mardin公式： （1） 其中： （2） 是变量，，是给定的参数。 具体实现过程用流程图表示就是： 实际MATLAB编写中xn、yn分别用x0 y0表示 根据要求首先要编写一个函数调用： function [I]=Martin(h,l,a,b,c,r1,g1,b1,r2,g2,b2) I=ones(h,l,3); I(:,:,1)=r1; I(:,:,2)=g1; I(:,:,3)=b1; 接下来在填充色彩之前，有一个重要的一步就是找出图像的大小和位置，在程序中只要得出图像的边界坐标就可以了，需要一次迭代： y0=0; x0=0; for n=1:600000 x1=y0-sign(x0)*sqrt(abs(t*x0-c)); y1=a-x0; x0=x1;y0=y1; max=0; mix=0; if maxx1 max=x1; end if mixx1 mix=x1; end may=0; miy=0; if mayy may=y; end if miyy miy=y; end end 再一次迭代对图像一点一点进行添色： y0=0; x0=0; for n=1:500000 x1=y0-sign(x0)*sqrt(abs(b*x0-c)); y1=a-x0; x0=x1;y0=y1; 通过这次迭代就可以得到一组有规律的坐标x1,y1 x0,y0进入下一步循环，再将50万迭代获取的所有得到的x1,y1坐标点进行加色，就可以获得一幅有规律的图像。但获得图像不是都在图片的中心，显示的时候会出现不完整的图片，这就需要对图像进行压缩与平移，这就需要求出图像的中心坐标，还有图像大小，这就需要再这次迭代之前在进行一次迭代，根据x轴最大值max最小值mix,y轴最大值may最小值miy，这样就可以得出上面需要的中心坐标，还有图像大小，这样就可以继续上面的程序，得到这样一组程序进行平移润色： x2=max+mix;y2=may+miy; %计算图像中心坐标 l1=l/(max-mix);h1=h/(may-miy); x1=(x1-x2/2)*l1;y1=(y1-y2/2)*h1;%平移缩放 x1=floor(x1);y1=floor(y1); l2=floor(l/2);h2=floor(h/2); if x1-l2x1l2y1-h2y1h2 x1=x1+l2;y1=y1+h2; %平移到中心 I(y1,x1,1)=r2; %图像色彩设定 I(y1,x1,2)=g2; I(y1,x1,3)=b2; end end clc; clear all; close all;