r的显著性检验.ppt

7_2 r的显著性检验 相关系数的显著性检验 样本相关,总体未必相关，为什么： 首先，相关系数是根据样本的数据计算出来 的。由于样本是随机的，相关系数是一个随机变 量，其取值具有一定的偶然性。 其次，两个不相关的变量，其相关系数也可 能较高，这在统计上称为虚假相关。 要从样本相关系数判断总体中是否相关，需 要对相关系数进行显著性检验，以分析样本相关 系数能否代表两个变量之间的总体相关关系。 对r进行显著性检验的步骤 1.提出假设。假设样本是从一个不相关的总体中抽出的，即 2.计算统计量(t检验) 3.进行决策①给出显著性水平α=0.05，根据自由度n-2，查t分布表得： tα/2(n-2)②比较t与tα/2(n-2) ③若 ttα/2(n-2)则拒绝原假设H0； 若 ttα/2(n-2)则同意原假设H0。 案例一 一家汽车销售商的经理认为，汽车的销售量与所投入的广告费用的多少有着密切的关系。为研究它们之间的关系，这位经理收集了过去12年的有关数据。结果如下表： 1.根据上面的数据，判断汽车销 售量与广告费用之间的关系形态，并 分析二者之间的相关强度。 2.这12年的数据能否反映汽车销 售量与广告费用之间的总体相关? 3.如果要进行回归分析，你认为 应该将谁作为自变量?谁作为因变量? 试说明理由。 Excel实际操作 因为：tt0.5/2(12-2) 所以拒绝原假设H0。 这表明汽车销售量与广告费用之间确实存在着高度的正线性相关关系。 案例二 一家采矿企业开采一种金属矿石，其产品供应几家冶炼企业。近年来，由于市场竞争的加剧，冶炼厂往往根据市场价格从不同的采矿厂购进该种金属矿石，使得该采矿厂的矿石需求量产生—定的波动。为了研究价格变动对该金属矿石的影响，以便更好地制定生产经营策略，采矿厂进行了市场调研，并取得了有关矿石价格与其需求量的样本数据，如下表： 该采矿厂希望根据调查数据分析以下几方面的问题： 1.价格与需求量之间是否存在相关关系?若存在，相关强度如何? 2.需求量的变动在多大程度上是由于价格变动引起的?如何根据价格的变动来预测需求量? 3.对所建立的回归方程进行显著性检验，说明价格与需求之间的线性关系是否显著? 4.求当价格为100元时矿石的需求量置信区间和预测区间。Excel实际操作 案例3 某衬衫生产厂家的经理发现，近几个月的生产费用有所增加。为找出费用增加的原因，这位经理希望能根据手头上的有关资料作些分析。他从统计人员那里找来今年上半年的一些数据如下： 经理认为，生产费用的增加主要是由于产量在增加所致。上述资料是否支持经理的看法? 请根据资料帮助做一下分析。解：将生产费用分别与产量和库存进行一元相关分析： Excel操作 案例4 一家连锁超市己有14家分店，目前仍处在扩张期，有数家新店计划开张。但在开设新店之前，管理部门需要做些调查研究，比如需要对新店的销售额进行预测。下表是已有的14家连锁店平均每周的销售额(y)和分店服务范围内各家庭的平均可支配收入（x）的有关数据。 要求： 1.用Excel进行回归。 2.对Excel的输出结果进行分析。 3.某家分店服务范围内家庭可支配收入的平均值为2000 元，预测其销售额（点估计）。Excel实际操作 返回 * * 924 2200 2001 525 1480 1995 840 2100 2000 490 1360 1994 721 1890 1999 406 1280 1993 735 1800 1998 420 1250 1992 651 1720 1997 385 1100 1991 602 1500 1996 357 1000 1990 广告 费用 (万元) 汽车销 售量 (辆) 年份 广告 费用 (万元) 汽车销 售量 (辆) 年份 2.2281 t0.5/2(12-2) 19.9775 统计量t 3.1623 10 自由度n-2 0.1563 0.9877 相关系数r 190 185 165 160 170 180 175 市场需求量(万吨) 40 50 70 80 50 60 70 每吨价格(元) 3.6 2.6 2.5 2.2 2.4 3.1 月末库存量（万件） 85 82 75 64 50 46 产量 （万件） 150 141 143 134 140 132 总生产费用（万元） 6 5 4 3 2 1 月份 85 82 75 64 50 46 产量 150 141 143 134 140 132 生产费