Ross的套利定价理论和资产定价基本定理.ppt

《金融经济学》第五讲 CAPM 和 APT 的表达形式 CAPM: APT: APT 开始时作为 CAPM 的替代物出现的。 Stephen Ross (1944-) Markowitz 理论和 CAPM Markowitz 理论指出，对于固定的收益（期望收益率)，怎样选取适当的证券组合，使得风险 (收益率方差) 最小。 CAPM 则指出，任何证券和证券组合的收益 (期望收益率) 怎样通过两个均值－方差有效的收益率的期望值来估计。 两者通过“系统风险”、“非系统风险”之说联系在一起。 “未定权益空间”上的正交分解 正交分解的含义 对于 Markowitz 理论来说，为求“风险”最小，应取“收益率前沿”直线上的点，使“非系统风险” ? (的长度) 为零。 对于 CAPM 来说，任何证券或证券组合的“收益”可用“收益率前沿”直线上的两点来计算，它并不关心“非系统风险” ? (的长度) 有多大。 就这两点来说，增加“风险因素”的 APT 不可能有任何新作为。 APT 能取代 CAPM 吗？ APT 声称它要取代 CAPM, 并认为它所取的“风险因素”不需要“均值－方差有效”。 但是如果要求“误差项” ? 可能是所有“非系统风险”，即所有与“收益率前沿”所在平面正交的元素，那么它将要求所有“风险因素”都“均值－方差有效” 。 因此，结论是“误差项” ? 不能是所有“非系统风险”。 APT 能否提高“收益估计质量”？ 如果 APT 的目的是为了提高“收益估计”的“质量”，即要求“误差项” ? “很小”，这对于个别证券或证券组合是可能做到的，它可通过对 ? 继续进行对“更大的风险因素空间”进行正交分解来做到。 但是不可能有一个对所有证券或证券组合都是“高质量”的 APT! 因为对于任何确定的“风险因素空间”，总存在“误差项很大”的证券组合。 APT 理论的真正意图 APT 理论试图回答的问题其实与 Markowitz 理论－CAPM 试图回答的问题有很大不同。它回避“均值－方差有效”的概念，也不仅仅是要得到“收益估计”，而是对“部分” (但是有无限个！) 证券希望得到“相对较好”的“收益估计”，并且认为只要互相独立的“风险因素”越来越多，个别的“收益估计”就会越来越好 （“渐近无套利假设”)。 APT 的出发点、终点与根据 为此，APT 的出发点与以前有很大不同：多“风险因素”，被估计收益的是一系列无限多种证券，“误差项”不是“非系统风险” (不一定与“前沿平面”正交)，它们的方差是有界的。 APT 的终点是： “误差项”的“总体”“较小”。 理论根据是“渐进无套利假设”，即线性定价函数是连续的。 关于 CAPM 和 APT 的结论 CAPM: 它对任何收益率 r 都成立。不可能被“证实”。 APT: 它对“一些”收益率 r 成立，有可能被“证实”。 5.1 渐近无套利假设和 Ross 的 APT 方法 5.2 多因子模型与随机折现因子 资产定价基本定理 Ross 在提出他的 APT 理论以后， 1978 年又提出一条很一般的定理。这条定理后来被人们称为“资产定价基本定理”。甚至“金融学基本定理”。 它指出完整的无套利假设等价于正线性定价法则。 这条资产定价基本定理对金融经济学框架的形成，实际上起了决定性的作用。 Ross 1978 年的经典论文 Ross 论文的引言 引言的译文 “在一个没有未被开发的套利机会的资产市场中，存在一个线性估值算子，它可以毫不含糊地以完善的市场替代来为收益流定价，或者对通过市场组合界定的现金流来界定其值。用不到进一步假定，只要预计的收益可以通过购买一个市场资产组合的确定的跨时规划来复制(或界定)，这是可能的。这些结果已被证明，并且被用来简化和统一许多金融经济学中的论述，其中包括项目估值，Modigliani-Miller 理论，远期定价，封闭式互助基金悖论以及有效市场理论。” 最近出版 (2003) 的新书 Table of Contents Arbitrage, State Prices and Portfolio Theory (P.H. Dybvig, S. Ross). Intertemporal Asset Pricing Theory (D. Duffie). Tests of Multi-Factor Pricing Models, Volatility, and Portfolio Performance (W.E. Ferson). Consumption-Based Asset Pricing (J.Y. Campbell). The Equity Premium in Retrospect (R. Mehra, E.C. Prescott). Anom