《几何概型》省优质课比赛说课课件.ppt

* 人民教育出版社B版必修3第三章第三节 几何概型 * 人民教育出版社B版必修3第三章第三节 几何概型 几何概型 教材分析 教法学法设计 教学过程设计 设计说明 四 一 二 三 教材分析 一 1、教材的地位与作用 本节内容是人教B版必修3第三章第三节的第一课时,它前面 承接了古典概型，后面延续了概率应用，在概率部分起承上启 下的作用. 高一下学期学生已经具备了初步的数学建模意识，而经过 前一节的学习，学生能够把一些实际问题转化为古典概型.在 此基础上， 通过类比、归纳等合情推理过渡到几何概型应该 是水到渠成. 在学习过程中,如何引导学生建立几何概型、定 位几何测度，是本节课关键. 2、学情分析 返回主页 3、教学目标 [知识与技能目标] ① 能够通过古典概型与几何概型的对比明确几何概型的 特征，准确阐述几何概型的定义； ②能够通过探究归纳出概率公式： = ③能够将实际问题通过数学建模转化为几何概型，准确定 位几何测度，进而解决问题. 一 教材分析 3、教学目标 [情感态度与价值观目标] 本节课的主要特点是生活案例多，与现实生 活联系密切.通过本节课的学习,让学生在构建数 学模型的程中，初步形成用随机的观念去观察、 用科学的态度分析、用数学的思想去解决问题的 能力. 一 教材分析 教学重点 教学难点 返回主页 几何概型概念的形成和公式的应用； 几何概型的建模与几何测度的定位. 4、重点与难点 一 教材分析 二 返回主页 为了更好地体现学生的主体地位，所以本 节课从概念形成到实际应用都以问题为载体交给 学生自主完成.教师只需合理引导适时点拨即可. 本着这一原则，我想从以下五个环节展开课题 “问题引入—概念形成—初步应用—巩固提高 —检验总结”. 同时,通过多媒体辅助教学，让学生感受到数学与生活的联系；使学生在与古典概型的类比与对比中，体会数学知识的生成过程. 教法学法设计 1 2 3 4 教学过程 概念形成 初步应用 巩固提高 三 教学过程设计 5 问题引入 检验总结 三 教学过程设计 1.创设情境，引入新课 [情景一]现场设置两个小游戏，规则如下： ①抛掷一颗色子，若“点数是3的倍数”则中奖； ②向一个圆形盒子内随机抛掷一颗小黄豆，黄豆落在阴影部分内则中奖. 提问1：你会选择哪种游戏？为什么？ 提问2：规则②中的概率模型是古典概型吗？ 提问3：在刚才求概率的运算过程中，我们分别用到了比值， 那么如何解释这两个比值？ 三 教学过程设计 1.创设情境，引入新课 提问4：以上两个概率模型有什么相同和不同之处? 概率分别是多少? 给出问题: 问题①在区间 上任取一个整数 ，求使 不等式 成立的概率. 问题②在区间 上任取一个实数 ，求使 不等式 成立的概率. 三 教学过程设计 2.形成概念，归纳公式 　　事件Ａ理解为区域　的某一子区域Ａ，Ａ的概率只与子区 域Ａ的几何度量（长度、面积或体积）成正比，而与Ａ的位置 和形状无关。满足以上条件的试验称为几何概型。　 ２.公式 其中 表示区域 的几何度量 表示区域Ａ的几何度量 １.定义 三 教学过程设计 2.形成概念，归纳公式 （1）每个基本事件出现的可能 性相等（等可能性）； （2） 试验中所有可能出现的基 本事件有无限个（无限性） 三 教学过程设计 3.深化概念，初步应用 问题1:两根相距3m的木杆上系一根绳子，并在绳子 上挂一盏灯，求灯与两端距离都大于1m的概率． 问题2:一海豚在水中自由游弋，水池为长30米，宽 20米的长方形.求此刻海豚嘴尖离岸边不超过 2米的概率. = 三 教学过程设计 3.深化概念，初步应用 问题3:在500ml的水中有一个草履虫，现从中随 机取出2ml水样放到显微镜下观察，求发 现草履虫的概率。 三 教学过程设计 4.拓展深化,巩固提高 问题4： 为等腰直角三角形， (1)在斜边 上任取一点 ，求 的概率. (2)在 内任取一点 ，求 的概率. (3)过点 在 内任作一条射线