软件开发人员的薪金数学建模.doc

建立模型研究薪金与资历、管理责任、教育程度的关系，分析人事策略的合理性，作为新聘用人员薪金的参考 46名软件开发人员的档案资料 资历~ 从事专业工作的年数；管理~ 1=管理人员，0=非管理人员；教育~ 1=中学，2=大学，3=更高程度 分析与假设 y~ 薪金，x1 ~资历（年） x2 = 1~ 管理人员，x2 = 0~ 非管理人员 教育1=中学2=大学3=更高 中学：x3=1, x4=0 ；大学：x3=0, x4=1； 更高：x3=0, x4=0 线性回归模型 a0, a1, …, a4是待估计的回归系数，(是随机误差 模型求解 软件开发人员的薪金(MATLAB实现) 基本模型:资历增加1年薪金增长546 管理人员薪金多6883 中学程度薪金比更高的少2994 大学程度薪金比更高的多148 a4置信区间包含零点，解释不可靠! 模型(1)的计算结果及其残差分析图: 图 9:模型(1)x1与的关系 M=dlmread(D:\随机数学建模\xinjindata.m); n=46; x1=M(:,3); x2=M(:,4); x3=M(:,6); x4=M(:,7); y=M(:,2); x=[ones(n,1) x1 x2 x3 x4 ]; [b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x); s2=sum(r.^2)/(n-5); b,bint,stats,s2 plot(x1,r,+) b = 1.0e+004 * 1.1033 0.0546 0.6883 -0.2994 0.0148 bint = 1.0e+004 * 1.0258 1.1807 0.0484 0.0608 0.6248 0.7517 -0.3826 -0.2162 -0.0636 0.0931 stats = 0.9567 226.4258 0 s2 = 1.0571e+006 残差大概分成3个水平， 6种管理—教育组合混在一起，未正确反映 。 图 10:模型(1) x2-x3 .x4与 组合关系(MATLAB实现如下) M=dlmread(D:\随机数学建模\xinjindata.m); n=46; x1=M(:,3); x2=M(:,4); x3=M(:,6); x4=M(:,7); y=M(:,2); x=[ones(n,1) x1 x2 x3 x4 ]; [b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x); s2=sum(r.^2)/(n-5); xx=M(:,8); plot(xx,r,+) 残差全为正，或全为负，管理—教育组合处理不当 应在模型中增加管理x2与教育x3, x4的交互项 更好的模型: (1)的改进 增加 x2与 x3,x4的交互项后,模型为: 模型(2)的计算结果及其残差分析图: 图 11:模型(2) x1与的关系 M=dlmread(D:\随机数学建模\xinjindata.m); y=M(:,2); x1=M(:,3); x2=M(:,4); x3=M(:,6); x4=M(:,7); x5=x2.*x3; x6=x2.*x4; n=length(y); x=[ones(n,1) x1 x2 x3 x4 x5 x6]; [b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x); s2=sum(r.^2)/(n-7); b,bint,stats,s2 plot(x1,r,+) b = 1.0e+004 * 1.1204 0.0497 0.7048 -0.1727 -0.0348 -0.3071 0.1836 bint = 1.0e+004 * 1.1044 1.1363 0.0486 0.0508 0.6841 0.7255 -0.1939 -0.1514 -0.0545 -0.0152 -0.3372 -0.2769 0.1571 0.2101 stats = 1.0e+003 * 0.0010 5.5448 0 s2 = 3.0047e+004 图 12:模型(2)x2- x3，x4与组合关系(MATLAB实现如下) M=