【精选】(陕西 江西版第03期) 2014届高三数学 试题分省分项汇编专题03 导数 文 (含解析).doc

（陕西 江西版第03期） 2014届高三数学 试题分省分项汇编专题03 导数 文 （含解析） 一．基础题组 1. 【江西省七校2014届高三上学期第一次联考】设函数的图像在点处切线的斜率为，则函数的部分图像为（ ） 2. 【陕西省西安市第一中学2014届高三上学期期中考试】函数的导函数为 3. 【陕西省西安市第一中学2014届高三上学期期中考试】曲线在点处的切线方程为（ ） （A） （B） （C） （D） 二．能力题组 1. 【江西师大附中高三年级数学期中考试试卷 已知函数的图像在点处的切线与直线垂直，若数列的前项和为，则的值为 （ ） A. B. C. D. ，函数的导函数是，且是奇函数。若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为（ ） A. B． C． D． 3. 【江西宜春市二高2014届高三第五次数学（文科）月考试卷】已知函数，满足，且在上的导数满足， 则不等式的解为 （ ） A. B. C. D.4. 【陕西省西安市第一中学2014届高三上学期期中考试】（本题12分）已知函数的定义域为区间. （1）求函数的极大值与极小值； （2）求函数的最大值与最小值. 5. 【江西宜春市二高2014届高三第五次数学（文科）月考试卷】已知函数f(x)= -lnx, x∈[1,3]. (Ⅰ)求的最大值与最小值； (Ⅱ)若f(x)＜4-at对于任意的x∈[1,3],t∈[0,2]恒成立,求实数a的取值范围.6. 【江西省七校2014届高三上学期第一次联考】设函数。 （Ⅰ）若时，函数取得极值，求函数的图像在处的切线方程； （Ⅱ）若函数在区间内不单调，求实数的取值范围。 7. 【江西省七校2014届高三上学期第一次联考】已知函数，其中为常数．（1）当时，求函数的单调递增区间； （2）若任取，求函数在上是增函数的概率．8. 【江西省赣州市四所重点中学(赣州一中、平川中学、瑞金中学、赣州三中)2013-2014学年度第一学期期末联考高三数学试题】定义在R上的函数f(x)及其导函数f (x)的图像都是连续不断的曲线，且对于实数a, b (a＜b)有f (a)＞0, f (b)＜0，现给出如下结论： ①(x0∈[a, b], f(x0)＝0；②(x0∈[a, b], f(x0)＞f(b)； ③(x0∈[a, b], f(x0)＞f(a)；④(x0∈[a, b], f(a)－f(b)＞f (x0)(a－b). 其中结论正确的有 。三．拔高题组 1. 【江西省稳派名校学术联盟2014届高三12月调研考试】（本小题满分13分） 已知P（）为函数图像上一点，O为坐标原点，记直线OP的斜率。 （Ⅰ）的单调区间； （Ⅱ），求函数的最小值。 2. 【江西师大附中高三年级数学期中考试试卷已知 （1）求函数在上的最小值； （2）对一切恒成立，求实数的取值范围； （3）证明：对一切，都有成立. 然这个条件不是的等价条件，但是有此条件能充分说明成立，该3. 【陕西工大附中第一次适应性训练】已知函数，． （Ⅰ）若曲线在与处的切线相互平行，求的值及切线斜率； （Ⅱ）若函数在区间单调递减，求的取值范围；设函数的图像C1与函数的图像C2交于P、Q点过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，证明：C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不可能平行则， ∵在与处的切线相互平行， ∴，即，解得， . (Ⅱ)∵在区间上单调递减， ∴在区间上恒成立， 则，即， ∵，∴， ∴. 4. 【陕西西安长安区长安一中2013-2014学年度高三第一学期第三次教学质量检测】已知函数（，），． （Ⅰ）证明：当时，对于任意不相等的两个正实数、，均有成立；（Ⅱ）记，若在上单调递增，求实数的取值范围；（Ⅰ）（Ⅱ） 5. 【陕西省咸阳市范公中学2014届高三上学期摸底考试】(本小题满分14分)已知函数 当时，求函数的极大值和极小值； 当时，恒成立，求的取值范围. 令 因为 故上恒成立等价于已知实数函数（为自然对数的底数）． （Ⅰ)求函数的单调区间及最小值； （Ⅱ）若≥对任意的恒成立，求实数的值； （Ⅲ）证明：试题解析：（I）当， 在上单调递减且满足. （1）求的取值范围. （2）设，求在上的最大值和最小值. 8. 【江西省赣州市四所重点中学(赣州一中、平川中学、瑞金中学、赣州三中)2013-2014学年度第一学期期末联考高三数学试题】已知函数f(x)＝2ax－－(2＋a)lnx(a≥0). （Ⅰ）当时，求的极值； （Ⅱ）当a＞0时，讨论的单调性； (Ⅲ