【精选】(陕西 江西版第03期) 2014届高三数学 试题分省分项汇编专题09 圆锥曲线 文 (含解析).doc

（陕西 江西版第03期） 2014届高三数学 试题分省分项汇编专题09 圆锥曲线 文 （含解析） 一．基础题组 1. 【陕西工大附中第一次适应性训练】已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 2. 【陕西西安长安区长安一中2013-2014学年度高三第一学期第三次教学质量检测】设AB是椭圆的长轴，点C在椭圆上，且，若AB=4，，则椭圆的两个焦点之间的距离为________ 二．能力题组 1. 【江西省稳派名校学术联盟2014届高三12月调研考试】抛物线有光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线折射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出。现已知抛物线的焦点为F，过抛物线上点的切线为，过P点作平行于x轴的直线m，过焦点F作平行于的直线交m于M，则的长为（ ） B. C. D. 2. 【江西省赣州市四所重点中学(赣州一中、平川中学、瑞金中学、赣州三中)2013-2014学年度第一学期期末联考高三数学试题】过椭圆C：的左顶点A且斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若＜k＜, 则椭圆的离心率的取值范围是 。 设点P是双曲线与圆x2＋y2＝a2＋b2的一个交点，F1, F2分别是双曲线的左、右焦点，且||＝||，则双曲线的离心率为（ ） A． B．＋1 C． D．24. 【陕西省咸阳市范公中学2014届高三上学期摸底考试】(本小题满分12分) 已知、分别是椭圆的左、右焦点，右焦点到上顶点的距离为2，若 （1）求此椭圆的方程； 直线与椭圆交于两点若弦的中点为求直线的方程.5. 【陕西工大附中第一次适应性训练】已知椭圆C的中心在坐标原点，短轴长为4，且有一个焦点与抛物线的焦点重合． （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）已知经过定点M（2,0）且斜率不为0的直线交椭圆C于A、B两点，试问在x轴上是否另存在一个定点P使得始终平分？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由． 6. 【陕西西安长安区长安一中2013-2014学年度高三第一学期第三次教学质量检测】已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点为，点是点关于轴的对称点， 过点的直线交抛物线于两点。 （Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅱ） 6 三．拔高题组 1. 【江西省稳派名校学术联盟2014届高三12月调研考试】（本小题满分14分） 已知是椭圆E：的两个焦点，抛物线的焦点为椭圆E的一个焦点，直线y＝上到焦点F1，F2距离之和最小的点P恰好在椭圆E上， （Ⅰ）（Ⅱ）的动直线交椭圆于A、B两点，是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。 2. 【江西师大附中高三年级数学期中考试试卷已知椭圆经过点，离心率为，过点 的直线与椭圆交于不同的两点． （1）求椭圆的方程； （2）求的取值范围. ；（2） 【解析】 ． ，．的取值范围为． 考点：1、椭圆的方程及简单几何性质；2、向量的数量积运算；3、韦达定理. 3. 【江西省赣州市四所重点中学(赣州一中、平川中学、瑞金中学、赣州三中)2013-2014学年度第一学期期末联考高三数学试题】已知椭圆C：的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数，直线与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切。 （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）设M是椭圆的上顶点，过点M分别作直线MA, MB交椭圆于A, B两点，设两直线的斜率分别为k1, k2, 且k1＋k2＝2，证明：直线AB过定点(―1, ―1). 7