【精选】(陕西 江西版第03期) 2014届高三数学 试题分省分项汇编专题10 立体几何 文 (含解析).doc

（陕西 江西版第03期） 2014届高三数学 试题分省分项汇编专题10 立体几何 文 （含解析） 一．基础题组 1. 【江西省稳派名校学术联盟2014届高三12月调研考试】如图所示是一个几何体的三视图，若该几何体的体积为，则主视图中三角形的高x的值为（ ） A. 　　　　　　　　B. C. 1 D. 【结束】 2【江西师大附中高三年级数学期中考试试卷已知直线 、，平面、，且，，则是的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3. 【江西师大附中高三年级数学期中考试试卷一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 4. 【陕西工大附中第一次适应性训练】某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（　　） A. B. 4 C. 2 D. 【答案】B 【解析】 试题分析：三视图所对应的三棱锥如所示， 由三视图可知，这个几何体的高是，底面中，，边上的高是，所以该三棱锥的体积是. 考点：1.三视图；2.棱锥的体积 5. 【江西省七校2014届高三上学期第一次联考】如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 ( )B A．9 B．12 C．11 D． 6. 【江西省赣州市四所重点中学(赣州一中、平川中学、瑞金中学、赣州三中)2013-2014学年度第一学期期末联考高三数学试题】一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积为（ ） A．54cm2 B．91cm2 C．75＋4cm2 D．75＋2cm2二．能力题组 1. 【陕西西安长安区长安一中2013-2014学年度高三第一学期第三次教学质量检测】已知三棱柱的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形.若为底面的中心，则与平面所成角的大小为( ) A．. B． C． D． 2. 【陕西省咸阳市范公中学2014届高三上学期摸底考试】如图，一只蚂蚁由棱长为1正方体ABCD-A1B1C1D1的点出发沿正方体的表面到达点的最短路程为 ． 3. 【陕西省咸阳市范公中学2014届高三上学期摸底考试】下列命题中正确的个数是 （1）若直线上有无数个点不在平面内，则∥. （2）若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行. （3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行. （4）若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点. A． 0 B． 1 C． 2 D．34.【江西省赣州市四所重点中学(赣州一中、平川中学、瑞金中学、赣州三中)2013-2014学年度第一学期期末联考高三数学试题】如图所示，已知四边形ABCD是正方形，EA⊥平面ABCD，PD∥EA， AD＝PD＝2EA＝2，F, G, H分别为BP, BE, PC的中点。 （Ⅰ）求证：平面FGH⊥平面AEB； （Ⅱ）在线段PC上是否存在一点M，使PB⊥平面EFM？若存在，求出线段PM的长；若不存在，请说明理由． (本小题满分12分)如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，, 底面, ,为的中点，为的中点. 求四棱锥的体积； 证明：直线平面. 中，AC⊥BC，AB⊥，，D为AB的中点，且CD⊥。 （Ⅰ）⊥平面ABC； （2）求多面体的体积。 试题解析：（Ⅰ）7. 【江西师大附中高三年级数学期中考试试卷在四棱锥中，，平面，为的中点，，． （1）求四棱锥的体积； （2）若为的中点，求证：平面平面． （2）∵面， ∴ . 又， ， ∴面，∵分别是的中点，∴ //，∴面，面∴面.面. 考点：1、几何体的体积；2、线面垂直和面面垂直的判定. 8. 【陕西工大附中第一次适应性训练】如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是矩形，SA底面ABCD，SA=AD，点M是SD的中点，ANSC且交SC于点N． （Ⅰ）求证：SB∥平面ACM； 求证：平面SAC平面AMN． 9. 【陕西西安长安区长安一中2013-2014学年度高三第一学期第三次教学质量检测】如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分别是AB，BB1的中点 （Ⅰ） （Ⅱ），求三棱锥C一A1DE的体积. 【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅰ）证明：三．拔高题组 8