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2008-2009学年第二学期高等数学C复习题 一、填空题 1．设，则； 2．的定义域是； 3．； 4．设，则； 5．，则； 6．，则； 7．，则； 8．，则； 9．，其中； 10．，则； 11．交换积分次序：； ； 12．设，且，则化为极坐标下的二次积分为：； 13．若级数收敛，则满足； 14．若，则级数的敛散性是 ； 15．若级数（为常数）收敛，则； 16．级数的和为； 17．级数的收敛性是； 18．级数的收敛性是； 19．若级数在处发散，则此级数在处的敛散性是； 20．级数的收敛性是； 21．级数的和函数为； 22．设一阶非齐次线性微分方程有两个线性无关的解。若也是该方程的解，则； 23．已知曲线过点且曲线任一点处切线的斜率为，则此曲线方程为； 24．微分方程的通解； 25．若，（可导），则。 二、选择题 1．，则（ ） A）； B）； C）； D） 2．二元函数在点处满足关系（ ） A）可微（全微分存在）可导（两偏导数存在）连续； B）可微可导连续； C）可微可导，可微连续，但可导不一定连续； D）可导连续，但可导不一定可微。 3．二元函数在点处（ ） A）极限存在； B）连续； C）可微； D）两偏导数都存在。 4．若二次函数在区域D内有二阶偏导数，则（ ） A）在D内可微； B）一阶偏导数连续； C）； D）以上三个结论都不对。 5．设在处全改变量，，若函数在点处可微，则在处 （ ） A） B） C） D） 6．若为的驻点，在的某邻域内具有二阶连续偏导数，且，则必为的（ ） A）零点； B）极值点； C）极大值点； D）极小值点。 7．设，则（ ） A）； B）； C）； D）。 8．积分区域D由曲线与围成，则等于（ ） A）； B）； C）； D）。 9．设，其中 ，则（ ） A） B） C） D） 10．，则（ ） A）2； B）； C）； D）0 11．（ ） A）； B）； C）； D） 12．设连续，，其中由所围成，则（ ） A）； B）； C）； D） 13．设是上的连续函数，则（ ） A）0； B）； C）； D）1 14．设由直线及所围成，，，，则的大小关系是（ ） A）； B）； C）； D）。 15．下列级数中，条件收敛的是（ ），发散的是（ ） A）； B）； C）； D） 16．＝（ ） A） B） C） D） 17．的收敛域为 （ ） A） B） C） D） 18．设级数收敛，则下列级数中必收敛的是（ ） A） B） C） D） 19．若幂函数的收敛半径为2，则级数是（ ） A）条件收敛； B）绝对收敛； C）发散； D）收敛性不能确定。 20．设，则下列级数中一定收敛的是（ ） A）； B）； C）； D） 21．将展开成的幂级数后，其收敛区间为（ ） A）； B）； C）； D） 22．函数（为常数）对微分方程而言（ ） A）是通解； B）是特解； C）是解但既非通解也非特解； D）不是解 23．微分方程是（ ） A）可分离变量方程； B）一阶齐次； C）一阶线性； D）全微分方程 24．下列方程中是一阶线性方程的是（ ） A）； B）； C）； D） 25．微分方程的通解是（