【精选】0.随机模拟介绍及课程目录-2.pdf

随机模拟方法与应用 Stochastic Simulation Methods and Its Applications 肖柳青 博士 lucyxiao@sjtu.edu.cn PUB:SSMA_xiao@yeah.net 课程介绍 本课程不是谈数学理论的课 ，要谈的是对 随机模拟概念的应用以及随机模拟对日常生 活、运筹决策和许多其它领域研究的影响。 这里没有繁琐的计算，只是看得懂会用简 单方程式就够了。 另外实际上这是一门实践性课程 ，运用计 算机是必须的，考虑到MATLAB的操作方便 及普及性，这里有专门的扫盲训练。不过提 醒读者的是重点在思考，而思考比套用数学 公式更能训练思维。 模拟与艺术 随机模拟方法与应用是数学课程中的 一门我们都该有所了解的学问。她 不仅是数学和辅助科学应用的一位 默默奉献的助手，更是与艺术有着 根本性的联系。 随机模拟方法到底是什么？据《不列 颠百科全书》对“随机模拟方法” 的解释：可以通过概率模型来描述 并进行实验的科学与艺术。随机模 拟方法是 “科学”。 随机模拟方 法是 “艺术” ，其“艺术性”指的 是它在理论、方法、应用中都要强 调艺术性，时时具有灵活性，处处 需要灵感。 例1、模拟与原子弹 第二次世界大战期间，在研制原 子弹的过程中，John Von Neumann （1903 ～1957）与 Stanislaw Marein Ulam （1909～ 1984）的科研项目取名为 “Monte-Carlo”，由此提出蒙特 卡罗法，开创随机模拟方法。 例2、模拟与运输系统 1.修理部门（根据模拟顾客到来的间隔时间 和维修服务的工作时间，制定今后的工作计 划）； 2.物资供应部门（根据模拟各项主要物资在 各时期的需要量，确定最佳储量计划和最佳 采购计划，以减少所占面积和加速流动资金 的周转）； 3.设备管理部门（根据对各项主要设备的使 用情况进行模拟，纠正由于生产组织不合理 而引起的排队现象，并为编制设备购置计划 做参考；此外，还可以模拟主要设备的故障 发生时间，以便制定比较切合实际的设备检 修计划）； 4.运输生产部门（在缺乏数据来源的情况下， 通过模拟来提出合理的设计要求）； 5.某些重大事件。 例3、模拟与摩天大楼安全疏散系统 •摩天大楼安全疏散系统是现代化都市里 安全性不容忽视的问题，大楼内居住人员 的安全保障在于无论发生什么情况,都能 使人员有组织、有秩序地进行疏散撤离。 模拟演习是为了防患于未然，但财力人力 所限不可能过多地进行这种演习，因此希 望建立一个模拟这种疏散过程的模型。 例4、 • 模拟与国民经济发展 • 模拟与人口增长系统 • 模拟与供水系统 • 模拟与管理系统模拟 • 模拟与雷达系统 • 模拟与战争系统 • …….. 随机模拟方法是什么？ 一般来讲，随机模拟方法与理论是一门 简单而复杂的科学。 随机模拟方法就是用概率模型对随机系 统来描述并进行实验。 它的实质就是建立系统或实际决策问题 的数学或逻辑模型 ，并以该模型进行 大量随机试验 ，以获得对系统行为的 认识或解决实际问题的过程。 这里强调两个要素是模型和试验。也就 是说，随机模拟的重点是用模型进行 试验并分析结果。 建模是复杂的，试验是简单的，结论是 确定的。 有一句古老的谚语说： “如果它走路像鸭子，叫声像鸭子，模样也 像鸭子，那么它就是鸭子。”所以，假如 我们在模拟一只“鸭子”时，最好是“走 路”、“叫声”和“模样”等都像“鸭子 ”，否则“猎手”将容易认出它只是诱物 ，而变得这一过程毫无意义。 模拟模型应当足够得好，使得决策者利用模 拟结果作出的决策，能够与他们根据实际 系统的同类数据做出所谓的“实证分析” 的相似性比较。决策者必须确信他们在处 理有用的模型。 本课程主要有四个部分呈现： 第一部分：概率是什