【精选】00023高等数学(工本)201301.doc

绝密★考试结束前 全国2013年1月高等教育自学考试 高等数学（工本）试题 课程代码：00023 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。 1.在空间直角坐标系中，点（2，-1，4）到oyz坐标面的距离为 A.1 B.2 C.4 D. 2.点（1，2）是函数的 A.极小值点 B.极大值点 C.最大值点 D.间断点 3.设积分曲线L：y=1+x(0≤x≤1)，则对弧长的曲线积分 A. B. C. D. 4.微分方程是 A.可分离变量的微分方程 B.齐次微分方程 C.一阶线性齐次微分方程 D.一阶线性非齐次微方程 5.下列条件收敛的无穷级数是 A. B. C. D. 非选择题部分 注意事项： 用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。 二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 6.已知向量α=｛1，-1，1｝，β=｛-2，C，-2｝,并且α×β=0，则常数C=______. 7.已知函数，则______. 8.设积分区域：Ω0≤x≤1，0≤y≤1，0≤z≤1，则三重积分______. 9.微分方程的通解为______. 10.已知无穷级数，则通项un=______. 三、计算题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 11.求过点P1(-2,3,-1)和P2(3,3,5)的直线方程. 12.设f是可微的二元函数，并且，求全微分dz. 13.已知方程，确定函数，求和. 14.设函数，求梯度grad. 15.计算二重积分，其中积分区域D： 16.计算三重积分，其中积分区域Ω是由及所围的. 17.验证对坐标的曲线积分与路径无关，并计算 . 18.计算对坐标的曲面积分，其中是球面的外侧. 19.求微分方程的通解. 20.求微分方程的通解. 21.判断无穷级数的敛散性. 22.已知f(x)是周期为2π的周期函数，它在[-π，π）上的表达式为 求f(x)傅里叶级数中系数a0. 四、综合题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 23.从斜边之长为k的一切直角三角形中，求有最大周长的直角三角形. 24.求由曲面和所围成的立体的体积. 25.将函数展开为x的幂级数. 考试学习软件商城（ ）出品 自考三件宝：笔记、真题及答案、音频！ 第 7 页 共 7 页